Сборник тезисов докладов шестнадцатой Всероссийской открытой конференции "Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса", Москва, ИКИ РАН, 2018 год

(http://smiswww.iki.rssi.ru/d33_conf)

Проблема передискретизации при формировании космического изображения сверхвысокого разрешения с моделированием группировки из каналов зондирования реального аппарата

Винтаев В.Н. (1), Жиленев М.Ю. (2), Ушакова Н.Н. (1)
(1) Белгородский университет кооперации, экономики и права, Белгород, Россия
(2) АО «Корпорация «ВНИИЭМ»», Москва, Россия
При формировании изображения сверхвысокого разрешения с использованием технологии моделирования группировки спутников с учетом возникающих сингулярностей в результатах необходимого синтеза и оптимизации частотно-контрастной характеристики (ЧКХ) трактов зондирования целесообразно модифицировать известные математические подходы, в том числе правила применимости основных принципов теоремы Котельникова дискретизации функций для согласования условий сходимости итеративных операторов деконволюции изображений и условий моделирования сингулярных выбросов на ЧКХ функциями с финитными спектрами.
Улучшение и восстановление резкости и, соответственно, пространственного разрешения при формировании изображения со сверхразрешением, особенно на паттернах группировок спутников, зависит от результатов деконволюции зарегистрированных или сформированных изображений в виртуальном тракте дистанционного зондирования или для каждого аппарата (Винтаев, Ушакова, 2018). При этом ЧКХ тракта позволяет определить ядро интегрального фильтра Винера-Тихонова методом возмущения уравнения Фредгольма, записанного с первично замеренной функцией рассеяния точки на изображении (на сравнении опорных ориентиров и эталонов), причем с реализацией продолжения пространственно-частотных спектров (ПЧС) изображений с минимальными искажениями их измерительных свойств.
ЧКХ при этом синтезируется отношением ПЧС зарегистрированного изображения к ПЧС корректируемого изображения, а оптимизация ЧКХ заключается в соответствующей предобработке этих изображений так, чтобы огибающую ЧКХ можно было как можно лучше приблизить к квазипрямоугольной форме окна пропускания пространственных мод ПЧС на любом азимутальном ее срезе, не вызывая перерождения процесса деконволюции в процессы контрастирования изображения, визуально принимаемые за улучшение резкости. Оптимизация ЧКХ является многопараметрической и необходимым, но недостаточным условием для выполнения коррекции резкости в технологии сверхвысокого разрешения, т.к. реализуется системой неравенств (на принципах Нэша и Парето), поэтому и синтезируется на основе ЧКХ итеративный оператор деконволюции с проверкой при его сходимости к заданной погрешности на каждом этапе отсутствия нарушения уровня валидности корректируемого изображения или критериев ненарушения его измерительных свойств. В противном случае в соответствии с теоремой Агеева внутри интервала заданной погрешности может существовать достаточно большое количество изображений – результатов деконволюции, различающихся модами ПЧС, но сходных по резкости.
Сингулярные значения возникают в ЧКХ из-за того, что используемый для синтеза ЧКХ в знаменателе отношения ПЧС (первично или на этапе итераций) корректируемого изображения может иметь достаточное количество нулей. Методы регуляризации (замена нулей стремящимися к нулю параметрами (регуляризация Тихонова) или игнорирование соответствующих пространственных частот в решаемой задаче с уменьшением в пределе полос «игнорирования») приводят всего лишь к близкому к «истине» решению, которое не может удовлетворить требованиям, предъявляемым к технологии сверхвысокого разрешения.
Предложен метод представления упомянутых сингулярностей моделями обобщенных сингулярных на мере нуль функций с финитными спектрами, парциальная свертка изображений с которыми при их подстановке в конечную формулу итеративной коррекции резкости (формулу Ван Циттера) дает решение по деконволюции с минимально возможными возмущениями измерительных характеристик обрабатываемых изображений. При этом необходимо увеличивать частоту дискретизации изображений и ядер интегральных операторов в соответствии с теоремой Котельникова, выбирая ее из условия согласования с верхней модой ПЧС модели сингулярной на мере нуль функции и отслеживая взаимосвязь критериев сходимости итеративного оператора деконволюции изображения (Винтаев, Ушакова, 2018).
Разработанная израильскими специалистами технология формирования изображения сверхвысокого разрешения Iterative Back Projection (IBP) (Ушакова, 2016) прописанным в технологии оператором проектирования F, порождающим связанные системы уравнений для пикселов формируемых изображений, позволяет для аппаратов с серией каналов , подобных поочередно инициируемым трем каналам спутника типа «Ресурс ДК», находить субпиксельные взаимные сдвиги при совмещениях изображений каналов и, соответственно, синтезировать порождающие операторы F для применения метода IBP с формированием виртуального тракта с изображением со сверхразрешением.
При формировании виртуального канала с моделированием группировки из изображений каналов аппарата «Ресурс ДК»(фрагмент г. Рота, Испания) частота дискретизации (при передискретизации на основе интерполяции) изображений и дискретного представления операторов деконволюции выбиралась из условия согласования с верхней модой ПЧС модели сингулярной на мере нуль функции в 9 раз выше дискретизации исходных изображений и корректировалась в сторону увеличения в зависимости от достижимости требуемой погрешности сходимости итеративного оператора деконволюции изображения.
Радиус ПЧС изображения со сверхразрешением относительно радиуса ПЧС исходного панхроматического изображения увеличен в 1,7 раза. Это меньше, чем полученные на соответствующих моделях ранее результаты от 2 до 4 раз увеличения радиуса ПЧС и, соответственно, пространственного разрешения по Фуко. На снижении профита технологии сверхразрешения сказывается отсутствие необходимого для виртуального двумерного паттерна четвертого независимого канала зондирования ареала и сам факт совмещения трех пространственно разнесенных изображений с аппарата: на изображение, формируемое фотоприёмными устройствами, существенное влияние оказывают параметры движения спутника. Исходя из параметров этих движений, предложено условное разделение по их источникам на статические, кинематические и динамические. Такая формализация источников воздействий и их проявлений позволяет структурировать задачу получения численных оценок результатов космической съёмки, относя их к определённому уровню качества изображения, и обозначить возможности и пределы использования формируемых изображений в технологии сверхразрешения (Макриденко и др., 2017).
Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского Фонда Фундаментальных Исследований (РФФИ) в рамках научного проекта № 16-07-00177 «Разработка теоретических основ методов моделирования реализации предельно достижимых характеристик сверхвысокого пространственного и спектрального разрешения в стволах дистанционного зондирования с космических платформ».

Ключевые слова: сверхвысокое разрешение, теорема Котельникова, сингулярная на мере нуль функция, метод Iterative Back Projection
Литература:
  1. Винтаев В.Н., Ушакова Н.Н. Нетривиальная коррекция космических изображений высокого разрешения. Саарбрюккен, Германия: Lambert Academic Publishing, 2018. 208 с.
  2. Макриденко Л. А., Волков С. Н., Геча В. Я., Жиленёв М. Ю., Казанцев С. Г. Основные источники снижения качества изображений земли, получаемых при орбитальной оптической съёмке с борта МКА//Вопросы электромеханики. Труды ВНИИЭМ. 2017. Т. 160. С. 3-19.
  3. Ушакова Н.Н. Математическая модель процесса формирования космического изображения высокого и сверхвысокого разрешения в группировке космических аппаратов//Научные ведомости Белгородского государственного университета. 2016. № 20 (44). С. 155-167.

Презентация доклада

Методы и алгоритмы обработки спутниковых данных

25