Материалы 17-й Всероссийской открытой конференции «Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса», Москва, ИКИ РАН, 2019 год

(http://conf.rse.geosmis.ru)

Подход к построению трёхмерных моделей объектов земной поверхности с помощью алгебраических операций

Рихтер А.А. (1)
(1) НИИ "АЭРОКОСМОС", Москва, Российская Федерация
Проведение визуального дешифрирования земной поверхности по космическим изображениям показывает, что на снимках можно наблюдать множество пространственно-временных закономерностей. Во-первых - типизация объектов, т.е. наличие иерархической структуры классов, экземпляры которых имеют одинаковую геометрию, обусловленную общим составом параметров и их значениями (детерминированными для ригидных объектов или случайными, спорадическими - для неригидных), «собираясь» на географической подложке наподобие конструктора. Во-вторых, закономерности пространственного распределения объектов, такие как: симметрирование (центральное, осевое и др.), пространственная корреляция (домов относительно дорог, автобусных остановок относительно пешеходных переходов и т.д.), случайные распределения (например, нормальный закон естественного распределения деревьев на границе лес-луг). В-третьих - пространственно-временные периодические структуры, характеризующиеся: периодом – повторяющийся элемент сцены, с варьированием размеров, наклонов и положений; частотой – число повторений в тех или иных направлениях и подобластях; точкой отчёта – начала периодических структур; композицией – один период включает другой (или другие); случайностью - отклонения от детерминированного распределения.
Для удобства представления пространственно-временных закономерностей на дистанционных изображениях можно применить язык алгебры над геометрическими объектами, посредством которого возможно трёхмерное и вообще многомерное моделирование, автоматизация и программирование объектов, в том числе участков земной поверхности по данным космического и подспутникового мониторинга. Алгебра многомерных геометрических объектов включает такие аспекты, как: характерные объекты (нулевой, единичный и др.), алгебраические формулы простых и сложных объектов, тождества и функции, равенства и неравенства объектов, изменения объектов во времени; алгебраические операции над геометрическими объектами (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, разложение на множители, умножение на коэффициент и функцию, умножение объектов, сеточное умножение и др.); элементы случайной геометрии, такие как случайные геометрические величины и их параметры (матожидание, дисперсия, корреляция, моменты и др.), случайные объекты и случайное распределение объектов.
С помощью алгебраических операций модели сложных объектов описываются алгебраическими формулами, например, здание, сооружение или дерево. Поиск типизированных объектов, предположение их геометрии, интерполяция, учёт периодизации их структуры и других закономерностей пространственно-временного распределения может ускорить процесс геометрического моделирования.
Исследования проведены в рамках проекта Минобрнауки РФ № RFMEFI58317X0061.

Ключевые слова: Объект земной поверхности, трёхмерная модель, алгебраическая операция, геометрический объект
Литература:
  1. Виро О. Я., Иванов О. А., Нецветаев Н. Ю., Харламов В. М. Элементарная топология. - М.: МЦНМО, 2010. - 352 с.
  2. Жирных, Б. Г. Начертательная геометрия : учебник / Б. Г. Жирных, В. И. Серегин, Ю. Э. Шарикян ; под общ. ред. В. И. Серегина. - Москва : Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2017. - 166 [2] с. : ил.
  3. Курош А. Г. Лекции по общей алгебре. - 2-е изд . - М.: Физматлит, 1973.
  4. Фейс К. Алгебра. Кольца, модули, категории. - М.: Мир, 1977, 1979. - Т. 1, 2. - 688 с. 464 с.
  5. Тыугу Э. Х. Концептуальное программирование. М.: Наука, 1984. 255 с.
  6. Казарян М.Л., Рихтер, А.А., Шахраманьян М.А., Недков Р. Космический мониторинг объектов захоронения твердых бытовых отходов и промышленных отходов: теоретико-методические и социально-экономические аспекты : [монография] / ООО "Научно-издательский центр ИНФРА-М", 2018. ISBN 978-5-16-014435-1 Артикул 690551.01.01 ID 982 304.
  7. Казарян М.Л., Рихтер, А.А., Шахраманьян М.А., Недков Р. Мониторинг и прогнозирование социально-экономического развития регионов на основе анализа космических снимков : [монография] / ООО "Научно-издательский центр ИНФРА-М", 2018. Артикул 689994.01.01 ID 989 807 ISBN 978-5-16-014549-5.
  8. Мурынин А.Б., Рихтер А.А. Особенности применения методов и алгоритмов реконструкции трехмерной формы ригидных объектов по данным панорамной съёмки // Машинное обучение и анализ данных, 2018. Том 4, №4, с. 235-247. DOI:10.21469/22233792.4.4.02.
  9. Andrey Richter, Maretta Kazaryan, Viacheslav V. Voronin. Construction of 3D models of the Earth surface in urban environments using remote sensing technologies // SPIE Remote Sensing, Conferences: 9–12 September 2019 (Strasbourg, France).

Презентация доклада

Методы и алгоритмы обработки спутниковых данных

55