Крупномасштабные вихри — это нелинейные формирования, которые переносят не только энергию и импульс, но в отличие от волн и саму среду. Важность процессов генерации крупномасштабных когерентных вихревых структур в гидродинамике хорошо известна. В силу многомерности и существенной нелинейности вихрей, их теория и описание взаимодействия развиты еще недостаточно. Крупномасштабные неустойчивости под действием мелкомасштабной спиральной и неспиральной случайной внешней силы в несжимаемой жидкости рассмотрены в работах [1-9]. Сложность этих объектов в определенной степени связана с отсутствием одномерного приближения и невозможностью линеаризации вихрей. Также вихри могут быть описаны, используя Анизотропный Кинетический Альфа (АКА) эффект [10]. В этом приближении крупномасштабная неустойчивость появляется под действием мелкомасштабной неспиральной внешней силы, в которой не сохраняется чётность. Внешняя сила в работе [10] предполагалась неслучайной, что позволило авторам применить необычный для теории турбулентности математический аппарат: разложение по малому параметру с получением крупномасштабных уравнений из соответствующих секулярных соотношений, которые появляются во многих порядках разложения. Этот метод с успехом применялся также и в других работах [11,12]. Выбор внешней силы в таких задачах является очень важным, поскольку внешняя сила моделирует мелкомасштабную турбулентность.
В настоящей работе рассматривается АКА эффект в несжимаемой жидкости в трёхмерном пространстве под действием внешней силы, не сохраняющей чётность, с учётом силы Кориолиса. Вслед за работой [10] считаем, внешнюю силу F неспиральной, но не сохраняющей чётность. Считаем также, что она имеет только вихревые компоненты div F=0, и что среднее по периоду значение внешней силы равно нулю.
В силу специфики метода [10], крупномасштабные решения зависят от вертикальной координаты. Крупномасштабная неустойчивость в работе [10] исследовалась методом разложения по вертикальным Фурье гармоникам. Поскольку наша работа является обобщением работы [10], мы применяем такую же методику. В результате получена эволюция Фурье мод скоростей на крупном масштабе, а также трёхмерные фазовые диаграммы эволюции обеих компонент крупномасштабной скорости.
Работа частично поддержана IRAP, г. Тулуза, Франция.