На сформированном постфактум космическом изображении высокого разрешения осуществляется выполнение коррекции резкости и поддерживаемого пространственного разрешения, а также реализуется технология сверхвысокого разрешения с использованием модели рассеяния светового потока на цифровой модели рельефа зондируемого ареала без привлечения физически реализуемых дополнительных каналов дистанционного зондирования (Винтаев, Ушакова, 2018).
Применяются методы: возмущений в конечных разностях в расчете рассеяния падающего светового потока на цифровую модель рельефа, восстановленную по теням на исходном изображении с формированием в масштабируемых длинах волн изображений в зоне Фраунгофера с использованием индустриального модуля миграции поля для сейсморазведки, модернизированного под условия космического зондирования ареала.
Улучшение и восстановление потерянной максимально достижимой для сверхразрешения резкости (Макриденко и др., 2017) на сформированном космическом изображении в работе осуществляется как уменьшением апертур пикселов на паттерне, так и операторами деконволюции изображения (Свиридов, Тюлин, Волков, 2019; Тюлин, Свиридов, 2020; Винтаев, Ушакова, 2018). Технология сверхвысокого разрешения при итоговом формировании космического изображения заимствована из широко опубликованной технологии для спутника Spot-5 и построена на решении для итоговых пикселов систем линейных уравнений с матрицей, рождающейся парциальным наложением сдвинутых субпиксельно нескольких изображений заведомо худшего разрешения.
Использование цифровой модели рельефа (ЦМР) исследуемого ареала, восстановленной по теням на его космическом изображении высокого разрешения в модели рассеяния зондирующего излучения, падающего на ареал с углами, определенными также по теням на том же предъявленном космическом изображении (или по углам места Солнца, отмеченным в паспорте сформированного снимка), позволяет представить исходное изображение с увеличенной резкостью и, соответственно, поддерживаемым разрешением без привлечения дополнительных материалов орбитальных съемок. Для этого осуществляется формирование и выбор пикселов из результата функционирования модели рассеяния, идентичных пикселам исходного изображения по апертурам, но сдвинутых относительно каждого пиксела на исходном изображении по горизонтали и вертикали на половину или долю их апертуры, что соответствует организации классической схемы реализации сверхвысокого разрешения. При этом, варьируя в малых интервалах углы падения зондирующего излучения на ЦМР ареала и изменяя степень дискретизации в ЦМР и в задаче рассеяния, в целом, удается получить дополнительные пикселы с оптимальной для реализации сверхвысокого разрешения апертурой и необходимым субпиксельным сдвигом без привлечения физически реальных каналов зондирования ареала.
Основные результаты: радиусы пространственно-частотных спектров результатов использования модели рассеяния света на цифровой модели рельефа в коррекциях резкости демонстрируют ее увеличение не менее, чем в 1,6 раз, что соответствует аналогичным коррекциям на физически реализованных дополнительных каналах зондирования.
Выводы:
1. Использование модели рассеяния на цифровой модели рельефа ареала при индустриальном применении в коррекции резкости сулит эффект экономии в сотни миллионов рублей из-за отказа от запусков дополнительных космических аппаратов.
2. Для измерения поддерживаемого изображением разрешения (в том числе и резкости) часто предлагается использование апертуры пиксела на изображении или его проекции на зондируемую поверхность или периода дискретизации в системе формирования изображения (что, собственно одно и то же). Одновременно, в ряде работ (Тюлин, Свиридов, 2020; Винтаев, Ушакова, 2018) показано, что описываемая связь апертур пикселов и полученного разрешения при этом более сложная: уменьшение апертур пикселов изображения может не соответствовать увеличению разрешения как это ожидалось при проектировании орбитальной системы.
3. Выполненное моделирование на материалах с аппаратов Ikonos, OrbView, QuickBird, Ресурс ДК, показало прагматическую ценность теоремы Д.В. Агеева (1957 год) и Л.М. Финка (1984 год) о том, что у произвольной функции с финитным спектром можно найти участки ограниченной длительности, на которых она может меняться сколь угодно быстро вопреки к неоднозначному отношению к теореме специалистов, но в литературе нет сведений о связи спектра изображений с верхней модой, определяющей это «сколь угодно быстро» для возможного применения теоремы Котельникова о дискретизации самого изображения.
Недостатки метода:
1. После синтеза изображения по модели ЦМР необходимо кроме фильтрации порождаемого шума, коррекции контраста и резкости выполнить процедуры фотограмметрической обработки одиночного снимка повторно, согласовываясь с опорными точками исходного предъявленного изображения.
2.Реально достигаемое разрешение при этом ищется из решения задачи оптимальной фильтрации при заданном (позволительном) пороге среднеквадратичного остаточного шума, который в модели рассеяния на ЦМР в области высших мод пространственно-частотных спектров изображений может принимать значения, сравнимые с амплитудой регулярных составляющих.
3. При использовании модели рассеяния излучения в коррекции резкости увеличение значения резкости вызывает увеличение среднеквадратичного шума на итоговом изображении.
Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского Фонда Фундаментальных Исследований (РФФИ) в рамках научного проекта № 19-07-00697 «Разработка основ системного анализа и моделирования коррекции резкости космических изображений сверхвысокого разрешения на базе модернизации теоретико-типовых математических и семантических подходов для прогноза и реализации максимально возможных характеристик по пространственному разрешению» и научного проекта № 18-07-00201 «Разработка фундаментальных основ мягкого системного анализа и моделирования систем формирования и верификации космических изображений высокого и сверхвысокого разрешения по данным с группировок орбитальных аппаратов в неопределенных и предельно допустимых условиях орбитальных съемок».