Неотъемлемой составляющей спутниковых измерений на высотах мезопаузы в инфракрасном и видимом диапазонах является использование моделей свечения различных компонент. В частности, при обработке данных SABER/TIMED для определения распределений концентраций атомарных кислорода и водорода необходима модель свечения ОН*. Свечение возбужденных атомарного и молекулярного кислорода применяется для исследования различных волновых процессов. Проблема такого подхода состоит в том, что коэффициенты моделей свечения, а иногда и их функциональный вид плохо известны в силу чрезвычайной сложности проведения соответствующих лабораторных экспериментов. Поэтому задача уточнения модели по длительному ряду натурных измерений является важной и актуальной.
Данная работа посвящена в первую очередь теоретической стороне указанной проблемы. Рассматривается общая постановка задачи, когда межу измеряемыми величинами (в частности, концентрациями измеряемых химических компонент, температурой и объемной скоростью эмиссии в различных диапазонах) есть функциональная связь с заданным набором искомых параметров. Решается задача об определении количества параметров, которые можно найти независимо. В общем случае, число восстанавливаемых параметров не связано с размерностью измеряемых величин (общим количеством параметров), при этом предполагается сколь угодно длительный ряд наблюдений. Показано, что задача сводиться к задаче о линейной зависимости векторов в пространстве L2 и ее решение заключатся в нахождении ядра матрицы, образованной соответствующими скалярными произведениями.
Обсуждается построение алгоритма для обработки реальных (с учетом шума измерений) данных. Предлагаемый алгоритм основан на вероятностном подходе, широко применяемом в дистанционном зондировании. Основной сложностью реализации является необходимость обработки длительного ряда данных целиком. Обсуждаются пути решения данной проблемы.
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 22-12-00064, https://rscf.ru/project/22-12-00064/.