Настоящая работа посвящена решению проблемы устойчивости функционирования сложных информационно-управляющих систем (СИУС)
в условиях внешнего воздействия. К такого рода системам, следует отнести системы космического мониторинга чрезвычайных ситуаций МЧС России и дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ), которые функционально объединены в Единую государственную систему предупреждения
и ликвидации чрезвычайных ситуаций (РСЧС). Качественная сторона функционирования подобных систем определяется соответствующим показателем эффективности их функционирования в условиях внешнего воздействия на элементы системы и связи между ними, характеризующим устойчивость самой системы.
Задача устойчивости движения в отношении динамических систем, описываемых системой линейных (первая теорема) или нелинейных (вторая теорема) дифференциальных уравнений, решена А.М. Ляпуновым [1]. Применительно к информационно-управляющим системам, вопрос устойчивости сложных систем управления остаётся открытым [2].
Согласно теории управления объектами в сложных динамических системах вывод об устойчивости функционирования таких систем производится путём решения системы дифференциальных уравнений
на основе моделирования параметрического пространства равновесного состояния системы и отклонения от такого состояния [3 - 5] с последующим определением её устойчивости, например, по критериям Найквиста-Михайлова или другим подобным критериям [6].
По отношению к СИУС в качестве параметрического пространства должна выступать такая параметрическая функция состояния системы, которая даёт количественную и качественную оценку управляемости наблюдаемости и устойчивости системы [5].
На сопоставимом анализе современных подходов к устойчивости систем различного назначения предлагается метод коннективной устойчивости сложных систем управления, основанных на графовых представлениях по вероятной достижимости состояний систем [7, 8], который получил признание в качестве отдельного направления теории устойчивости. Данное направление получило название коннективной устойчивости (от слова «коннекс»), отражающую топологию связи точек и прямых на плоскости [4].
Под коннективной устойчивостью понимается способность систем сохранять связность (структурную надёжность) системы и её элементов
при возможных под воздействием изменениях связей в определенном диапазоне (области) систем [8].
Множество всех значений параметров функций, описывающих состояние системы, для которых равновесие системы при изменении связей устойчиво, называют областью коннективной устойчивости.
Реализацию процесса управления в системе предлагается осуществлять в пределах нижней и верхней границ области коннективной устойчивости.
С позиции практического применения разработанного метода дается оценка с графическим отображением коннективной устойчивости СИУС
на примере условного фрагмента системы предупреждения
и противодействия астероидно-кометной опасности при взаимодействии
с космической системой ДЗЗ в условиях внешнего воздействия поражающих факторов, например астероидно-кометной опасности.