Анализ динамики ионосферы остается актуальной задачей радиофизики и радиотехники на протяжении последних десятилетий. Состояние данной области атмосферы достаточно сильно влияет на распространение радиосигналов широкого диапазона частот, а, следовательно и на функционирование многих радиотехнических устройств таких как, например, глобальные спутниковые системы радионавигации [1]. Одним из важнейших параметров, позволяющим описывать состояние ионосферы, является её полное электронное содержание (ПЭС), который резко меняется под воздействием различных факторов [2].
В ряде работ [3, 4] представлены варианты разложения ПЭС при помощи классических методов матричного разложения, однако, одним из существенных недостатков данных алгоритмов является то, что они позволяют учитывать лишь линейные зависимости. На данный момент широко применяются нейросетевые подходы [5, 6], которые, в силу особенности их работы могут улавливать более сложные взаимодействия между данными.
В связи с этим, целью данной работы является разложение карт полного электронного содержания ионосферы при помощи нейронных сетей.
Одна из главных задач матричного разложение – уменьшение размерности данных для их последующего анализа. Наиболее популярным подходом для таких задач является использование нейросетевой архитектуры типа автокодировщик (autoencoder - AE)— это тип нейронной сети, предназначенной для обучения компактного представления данных [7]. Он состоит из двух основных частей: кодировщик (encoder) - эта часть принимает входные данные и сжимает их в более низкоразмерное скрытое пространство, кодировщик учится извлекать важные признаки из данных, игнорируя шум и несущественную информацию, декодировщик (decoder) - восстанавливает исходные данные по скрытому представление. Целью является минимизация различий между входными данными и восстановленными данными, что позволяет модели учиться на примерах.
Более развитой архитектурой является вариационный автокодировщик (variational autoencoder – VAE). Он также состоит из тех же двух блоков, но кодировщик тут генерирует параметры распределения (среднее и дисперсию) для скрытого пространства по исходным точкам, а не переводит их в фиксированное представление, что делает более мощным инструментом для задач генерации.
Для исследования качества разложения нами были выбраны глобальные карты ПЭС, полученные лабораторией JPL (NASA Jet Propulsion Laboratory), в период с 1999 по 2019 гг [8]. Всего было взято порядка 80000 карт. Для обучения были отобраны 65000 и 15000 оставлены для тестирования. Скрытое представление представлено 10 компонентами разложения.
Результаты качества восстановления:
- MAE (mean absolute error, средняя абсолютная ошибка): AE - 0.32, VAE - 0.27;
- RMSE (root mean square error, средняя квадратическая ошибка): AE - 0.41, VAE - 0.37;
- WAPE (weighted absolute percentage error, взвешенная абсолютная процентная ошибка): AE- 0.14, VAE - 0.12.
Дополнительно было проведено разложение с добавлением на вход данных о критической частоте главного максимума ионизации foF2, взятых с сети лабораторий GIRO (GLOBAL IONOSPHERE RADIO OBSERVATORY) [9].
Результаты качества восстановления при добавлении данных foF2:
- MAE (mean absolute error, средняя абсолютная ошибка): AE - 0.15, VAE - 0.14;
- RMSE (root mean square error, средняя квадратическая ошибка): AE - 0.21, VAE - 0.2;
- WAPE (weighted absolute percentage error, взвешенная абсолютная процентная ошибка): AE- 0.11, VAE - 0.1.
В заключении хочется отметить, что на пространственных компонентах скрытого представления обоих нейросетевых подходов видно наличие двух пятен, близкими к экватору, соответствующие экваториальной аномалии, что согласуется с результатами работ на основе классических алгоритмов [3, 4]. Дополнительный учет критической частоты foF2 позволило повысить качество восстановления данных.