Спутниковые данные являются ценным источником информации о состоянии территорий, непревзойдённым по уровню охвата. Из них снимки среднего разрешения (от 5 до 15 м/пиксель) и, в частности, снимки спутников Sentinel 2 и LandSat являются наиболее востребованными, поскольку они имеют глобальный охват, съёмка выполняется регулярно (период повторения съёмки - несколько дней), накоплены многолетние архивы наблюдений, и, что очень немаловажно, эти данные распространяются бесплатно. Всё это позволяет регулярно наблюдать положение береговых линий крупных водоёмов.

На первый взгляд может показаться, что при небольших колебаниях уровня воды в пределах единиц метров, точности снимков 10 м/пиксель не хватит для получения практически полезных результатов. На самом деле, выделение изолиний на растровых изображениях для нормализованного разностного водного индекса (NDWI = (Green - NIR) / (Green + NIR)) позволяет оценить положение береговой линии с субпиксельной точностью.

При сопоставлении береговых линий водных объектов, полученных таким способом по разным спутниковым снимкам Sentinel 2, становится заметно, что эти линии часто оказываются смещёнными относительно друг друга на некоторое небольшое расстояние, не превышающее одного пикселя (не более 10м по каждой из координат). Такая погрешность является систематической – смещение определяется парой снимков и не зависит от координат пикселей, что означает, что точность позиционирования снимков Sentinel 2 также определяется размером пикселя. Для поиска этого смещения ранее был предложен достаточно простой алгоритм, выполняющий итеративный поиск наилучшего совмещения выделенных контуров [1]. Далее был разработан более эффективный алгоритм решения этой задачи – поиск наилучшего вектора сдвига для субпиксельного совмещения (взаимной регистрации) двух растровых изображений, особенности которого будут рассмотрены в данном докладе.

Если для рассматриваемого водоёма (озера или водохранилища) имеются записи гидропостов об уровне воды в момент выполнения снимков, то эти уровни можно сопоставить полученным со снимков контурам береговых линий. После коррекции горизонтального положения этих контуров из них, как из изолиний, можно попытаться собрать модель рельефа. При этом надо учитывать, что, в отличие от изолиний топографической карты, наблюдаемые контура береговых линий могут содержать ошибки, например, местами контура для более высокого уровня воды могут не охватывать территории, затапливаемые контурами для меньшего уровня воды. Для решения задачи построения модели рельефа по полученным с космоснимков неточным контурам береговых линий разработан алгоритм, основанный на построении триангуляций Делоне с ограничениями, позволяющий согласовать между собой контура, которые могут содержать ошибки, таким образом, что с увеличением количества таких контуров общая точность получаемой модели рельефа должна возрастать.