Ковариационная матрица ошибок навигации космических аппаратов по цифровой карте береговых линий

Популярные ныне спутниковые навигационные системы (GPS, ГЛОНАСС и им подобные) обладают крайне низкой устойчивостью к преднамеренным помехам. Поэтому во всем мире активизировались исследования, посвященные расширению числа источников навигационной информации, не имеющих этого серьезного недостатка.
Известно, что для привязки изображений Земли, полученных со спутников, используются различные ориентиры, координаты которых известны с высокой точностью. В частности, в качестве таких ориентиров используются отдельные участки береговых линий. Аналогично может решаться и задача определения текущих координат космического аппарата по изображениям Земли, в случае, когда координаты ориентиров, попавших в поле зрения бортовой камеры, известны.
Одним из основных требований, предъявляемым к системам навигации, является высокая точность. Поэтому оценке ошибок (а точнее ковариационной матрицы ошибок) уделяется первостепенное значение. Как правило, результаты измерений отдельных датчиков различной природы подвергаются совместной фильтрации (комплексированию). И в этом случае также необходима ковариационная матрица ошибок каждого источника навигационной информации (датчика).
В общем случае подлежит оцениванию матрица размерности 6*6 для шести координат (три пространственных и три угловых координаты). Однако, для космических аппаратов, камеры которых наблюдают Землю с высот, по крайней мере, нескольких сотен км, матрица оказывается вырожденной. Дело в том, что малые угловые повороты вокруг двух ортогональных осей, находящихся в плоскости фотоприемной матрицы, и малые линейные перемещения вдоль этих осей оказываются практически неразличимыми. Поэтому реально подлежит оцениванию ковариационная матрица ошибок размерностью 4*4.
Матрица оценивается по конфигурации береговых линий, попадающих в поле зрения бортовой камеры. Поскольку наблюдаемые конфигурации могут быть весьма разнообразными, то и ошибки измерений могут сильно варьироваться. Например, если камера видит приблизительно прямолинейный участок береговой линии, то ошибки оценивания смещения вдоль береговой линии и оценивания высоты резко возрастают. При расчете матрицы ошибок возможен учет наличия облаков, закрывающих береговую линию от наблюдения. К сожалению, надежность распознавания облаков по одному спектральному каналу существенно ниже, чем при наличии нескольких спектральных каналов.