Схема для расчета радиационных полей около спускаемого космического аппарата на тетраэдальных сетках

Спуск космического аппарата в атмосфере Земли сопровождается образованием высокотемпературного ударного слоя, в котором огромную роль играет перенос собственного излучения плазмы. Расчет радиационных полей может проводиться в приближении плоского слоя в окрестности критической точки, однако такой подход оказывается совершенно неприменимым для расчета излучения в области тени.
Представляется характеристический метод второго порядка аппроксимации решения стационарного уравнения переноса частиц или излучения на сетке из тетраэдров в трехмерной области.
Предлагаемая схема является схемой бегущего счета и основана на интерполяции второго порядка в точке пересечения характеристики, выпущенной назад, с противоположной гранью тетраэдра. Для реализации второго порядка локальной интерполяции используются три узловых значения и три интегральных средних функции распределения по ребрам освещенной грани. Необходимо определение неизвестных интегральных средних и узловых значений на неосвещенных гранях, для возможности перехода к следующим ячейкам. Тетраэдр считается полностью заданным, если известны четыре узловые значения в вершинах и шесть интегральных средних по ребрам. Для определения последовательности расчета тетраэдров используется модификация алгоритма [1].
Для интегрирования по углам используется полностью симметричный набор угловых направлений [2].
Рассмотрен ряд тестовых задач. Показан второй порядок сходимости для достаточно гладких решений и более низкий для решений с особенностями.
Литература
[1] Скалько Ю.И., Карасев Р.Н., Акопян А.В., Цибулин И.В., Мендель М.А. Маршевый алгоритм решения задачи переноса излучения методом коротких характеристик // Компьютерные исследования и моделирование, 2014, т. 6, №2, стр. 203-215.
[2] Lathrop K.D., Carlson B.G. Discrete ordinates angular quadrature of the neutron transport equation. Los Alamos scientific laboratory report LA-3186, 1965, 48p.