Модификация метода эмпирических ортогональных функций для решения обратной задачи восстановления общего содержания парниковых газов

Для решения обратной задачи восстановления парниковых газов по данным спутникового прибора GOSAT нами был выбран непараметрический метод эмпирических ортогональных функций. Для непараметрических подходов характерно сравнение измеренных сигналов Y и решения (общего содержания парниковых газов). Важным преимуществом непараметрических подходов является то, что при их использовании не нужно использовать модель переноса излучения. Использование лишь статистических или иных характеристик взаимосвязи измеренных сигналов и общего содержания парниковых газов позволяют построить алгоритм решения обратной задачи.
Метод эмпирических ортогональных функций основан на методе главных компонент, сутью которого является представление измерений в ортонормированном пространстве векторов матрицы ковариации измерений. К преимуществам метода стоит отнести возможность учета большого объёма априорной информации. Недостатками метода является большая зависимость от качества и объема предоставленной априорной информации для обучения.
Нами была выполнена модификация данного подхода за счет добавления априорной информации в ковариационную матрицу. Известно, что при спутниковом зондировании атмосферы необходимо знать положение Солнца относительно пятна наблюдения. Область атмосферы над пятном наблюдения зависит от рельефа и типов поверхности, содержания аэрозольной составляющей и распределения влажности воздуха. Учет этих компонент в матрице измерений Y позволил нам избежать смещения решения и получить более точное решение. Все выполняемые нами действия, связанные с решением обратной задачи были воплощены в программный комплекс.
Особенностью непараметрических подходов решения обратных задач является разделение на два этапа: 1) обучение и 2) обработка. На этапе обучения нами были использованы разнообразные наборы данных (модельные и реальные). Модельные спутниковые сигналы рассчитываются на основе программы, написанной нами. Программа позволяет рассчитывать спутниковый сигнал для любой точки поверхности Земли и времени в течение года (это время циклов изменения концентрации парниковых и других атмосферных газов). Часть сигналов из общей выборки формирует обучающую выборку (60%), другая часть тестовую (40%). Соотношение между обучающей и тестовой выборкой может быть изменено, в зависимости от точности обучения на первом шаге. Если заданная точность 0.1% не достигнута, обучающая выборка увеличивается и так далее, пока не будет достигнута заданная точность. Есть ограничение на соотношение между обучающей и тестовой выборкой, которое выражается в условии, что тестовая выборка не может быть менее 10% от общей.
Точность восстановления зависит от количества собственных векторов корреляционной матрицы, которые были взяты для нахождения коэффициентов модели.