Tехнология прогнозирования данных геофизических наблюдений

Прогнозирование параметров геофизических процессов используется для принятия решений в различных областях народного хозяйства.
Прогнозированию подвергаются данные наблюдений, которые имеют ограниченную продолжительность, представляют собой последовательность конечного числа дискретных отсчетов, при этом начальные и конечные отсчеты следует рассматривать как точки разрывов.
В современной теории прогнозирование рассматривается как аппроксимация дискретной функции, в качестве которой выступают данные наблюдений. В свою очередь аппроксимация разрывных функций приводит к явлению Гиббса, что отрицательно сказывается на результатах прогнозирования.
В настоящей работе для подавления этого явления реальный процесс рассматривается как сумма гармонических колебаний, заданных на конечном временном интервале и подвергнутых дискретизации, т.е. реальный процесс представляется суммой волновых пакетов. Задачу прогнозирования при таком представлении можно рассматривать, как задачу определения гармонических составляющих реального процесса, а волновой пакет, как модулированный гармонический сигнал. Для определения гармонической составляющей волнового пакета достаточно провести его демодуляцию путем взвешивания с помощью выделяющей функции, имеющей ограниченный спектр. Спектр волнового пакета после умножения на выделяющую функцию приобретает симметричную форму, что позволяет провести демодуляцию путем деления восстановленного взвешенного волнового пакета на восстановленную выделяющую функцию. Восстановление проводится с помощью рядов Котельникова.
Метод прогнозирования, построенный на принципах демодуляции, позволил сформулировать условия прогнозируемости процесса: ограниченный во времени процесс прогнозируем, если он имеет ограниченный спектр и для демодуляции используется ограниченная по спектру выделяющая функция.
Aнализ показал, что для получения ограниченных по спектру функций, широко используемые методы скользящего среднего и скользящей медианы не пригодны из-за особенностей их частотных характеристик.
Для построения ограниченных по спектру функций разработаны методы синтеза цифровых чебышевских фильтров, имеющих частотную характеристику близкую к характеристике составного фильтра непрерывного осреднения и идеального фильтра низких частот. С помощью фильтров Чебышева из исходных данных формируется процесс, имеющий ограниченный спектр.
Метод прогнозирования геофизических наблюдений оппробирован на результатах измерения критической частоты слоя F2 ионосферы Земли. Проведенный анализ показал, что для улучшения прогноза критической частоты данные целесообразно разбивать на частотные диапазоны и каждый диапазон отдельно прогнозировать.
В рамках решения различных задач прогноза данные критической частоты разбиваются на несколько диапазонов по частотному признаку: высокочастотный - для анализа возмущенного состояния ионосферы, среднечастотный - исследует суточные и сезонные вариации, низкочастотный - многолетние и сверх низкочастотные тренды.