Войти на сайт
МЕЖДУНАРОДНЫЕ ЕЖЕГОДНЫЕ КОНФЕРЕНЦИИ
"СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ ДИСТАНЦИОННОГО
ЗОНДИРОВАНИЯ ЗЕМЛИ ИЗ КОСМОСА"
(Физические основы, методы и технологии мониторинга окружающей среды, природных и антропогенных объектов)
Будущая конференция
Архив конференций
2023 2022 2021 2020 2019 2018 2017 2016 2015 2014 2013 2012 2011 2010 2009 2008 2007 2006 2005 2004 2003
Личный кабинет
Зарегистрироваться на сайте Войти на сайт Забыли пароль?
Электронный сборник статей
«Информационные технологии в дистанционном зондировании Земли - RORSE 2018»
Журнал
«Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса»
Дополнительная информация
Контакты Полезная информация
Подписка/отписка
на рассылку новостей
Ваш e-mail:

Пятнадцатая Всероссийская открытая конференция "Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса"

XV.D.87

О репрезентативных и быстрых детерминированных и стохастических методах моделирования радиационных полей в природных средах в диапазоне от УФ до ММВ.

Сушкевич Т.А. (1), Стрелков С.А. (1), Максакова С.В. (1), Марченко М.А. (2), Белов В.В. (3,4), Козодеров В.В. (5), Пригарин С.М. (2), Тарасенков М.В. (3,4), Фалалеева В.А. (6), Фомин Б.А. (7), Краснокутская Л.Д. (6)
(1) Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, Москва, Россия
(2) Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, Новосибирск, Россия
(3) Институт оптики атмосферы им. В.Е. Зуева СО РАН, Томск, Россия
(4) Национальный исследовательский Томский государственный университет, Томск, Россия
(5) МГУ имени М.В.Ломоносова, Москва, Россия
(6) Институт физики атмосферы им. А.М. Обухова РАН, Москва, Россия
(7) Центральная Аэрологическая Обсерватория, Долгопрудный, Россия
В год 60-летия запуска 04 октября 1957 года ПЕРВОГО искусственного спутника Земли в СССР [1], открывшего космическую эпоху для всего человечества, важно напомнить об отечественных достижениях в информационно-математическом обеспечении космических проектов и приложениях теории переноса излучения для моделирования радиационного поля Земли в разнообразных тематических прикладных задачах [2, 3]. В «Год экологии» в России и действующего «Парижского соглашения» необходимо вспомнить о математике-философе академике Никите Николаевиче Моисееве в год 100-летия со дня его рождения - отечественном ученом, кто в середине XX-го века перешел от географических понятий «климат» и «экология» к всепланетарным проблемам климата и устойчивого развития планеты и создал научные основы для исследований сложнейшей климатической системы Земли и коэволюции природы и общества [4]. Сценарий «ядерной зимы» - наглядная иллюстрация радиационного форсинга на Климатическую систему Земли (КСЗ) под влиянием изменений окружающей среды [5].

Радиационное поле - один из неотъемлемых факторов жизнеобеспечения человека, животного и растительного мира на Земле, а также одна из определяющих компонент земной экосистемы и биосферы, климата и погоды, для поведения которых характерно взаимодействие отдельных компонент с проявлением синергизма (обратных связей, которые иногда приводят к взаимоусилению различных процессов). Поле излучения влияет на механизмы изменчивости (динамические процессы: циркуляция, конвекция, турбулентный перенос; радиационные процессы; фотохимические процессы) геофизического, метеорологического, климатического состояния Земли, которые обладают сложными нелинейными связями, затрудняющими предсказание возможных эффектов, оценку их величины и значимости. Это с одной стороны, а с другой стороны, при дистанционном зондировании природных и техногенных объектов электромагнитное излучение Земли, которое регистрируется разными средствами, является носителем информации о состоянии Климатической системы Земли (КСЗ), окружающей среды и самих объектов. Космический мониторинг характеристик уходящего излучения и радиационного баланса Земли и системы дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ) являются важнейшими элементами глобального слежения за текущим состоянием КСЗ и биосферы, а также основным информационным ресурсом при диагностике и прогнозе изменений КСЗ, биосферы и катастрофических явлений.

Теоретической основой оценки радиационного форсинга являются решения прямых и обратных задач теории переноса излучения с учетом поляризации и рефракции, аэрозольного и молекулярного рассеяния и поглощения солнечного и собственного излучения, анизотропии, пространственной неоднородности и стохастичности атмосферы, суши, океана, облачности, гидрометеоров, используя гиперспектральные подходы в диапазоне длин волн от УФ до ММВ, содержащем миллионы спектральных линий поглощения [6-9].

Радиационное поле Земли формируется под влиянием двух компонент системы "атмосфера-земная поверхность (суша, океан)" (САП). Связи между радиационными характеристиками и параметрами атмосферы и земной поверхности описываются решениями краевой задачи теории переноса излучения в САП, когда важно использовать теорию многократного рассеяния.

Сложность задачи заключается в многопараметричности модели среды, большом разнообразии процессов трансформации энергии Солнца, вариантов визирования и способов измерений. Приходится иметь дело с краевыми задачами для интегро-дифференциального кинетического уравнения, описывающего перенос излучения в рассеивающих, поглощающих, излучающих, преломляющих, поляризующих средах с одномерной, двумерной или трехмерной плоской или сферической геометрией. Используется линеаризованное уравнение Больцмана в приближении бинарных столкновений, основанном на дуализме "волна-частица".

Теория переноса позволяет изучать влияние различных факторов на прохождение излучения в САП и получать связи конкретных параметров среды с характеристиками радиационного поля. Таким образом можно определить чувствительность спектральной яркости, угловой и пространственной структуры поля радиации, пространственного распределения плотности и потоков излучения при заданных условиях освещения и наблюдения к вариациям этих параметров.

Следует обратить внимание на несогласованность теории переноса с реальными возможностями натурных измерений. Практически отсутствуют способы одновременного экспериментального определения всего комплекса входящих в теорию физических параметров среды и тем более их изменчивости для данных конкретных, непрерывно меняющихся ситуаций в реальной окружающей среде.

Поэтому физико-математическое моделирование для восполнения знаний о реальных радиационных процессах, их анализа и прогнозирования является необходимой составной частью любого космического проекта и глобальных моделей циркуляции атмосферы и океана, климата или метеорологии.

В конце XIX века практически одновременно и независимо русским и немецким учеными было сформулировано скалярное уравнение переноса.

В 1889 году в Известиях Петербургской академии наук было опубликовано сочинение Ореста Даниловича Хвольсона "Основы математической теории внутренней диффузии света", в котором содержится вывод интегрального уравнения теории многократного рассеяния света (статья была подготовлена в 1885 г.). Краткий реферат по докладу был опубликован в 1886 году в Журнале русского физико-химического общества [10, 11]. В 1887 и 1889 гг. вышли статьи E. Lommel (немецкий физик опередил работы E.A. Milna) на ту же тему "Фотометрия диффузного отражения" и получено то же уравнение. Рассматривалось только изотропное рассеяние и в разложении учитывались только две кратности рассеяния. О. Хвольсон не ограничивает кратность рассеяния и даже рассматривает асимптотический режим, т.е. диффузионное приближение в глубине слоя. Опередил работы E.A. Milna (1921, 1930). Но долго ещё их работы не замечали. Интегральные уравнения вновь появились через почти 25 лет в связи задачами о переносе излучения в атмосфере Земли и Солнце, но без ссылок...

В 1914 г. вышла статья астрофизика Карла Шварцшильда, которому принадлежит также двухпотоковое приближение (Шварцшильда-Шустера). Шварцшильд указал на способ вывода интегрального уравнения, исходя из дифференциальной формы, а также на численное решение путем перехода к системе линейных алгебраических уравнений.

Между 1915 и 1930 гг. становление теории переноса связано с Англией - это А. Эддингтон, Дж. Джинс и Э. Милн. В 1934 г. вышла книга немецкого ученого Э. Хопфа "Математические задачи лучистого переноса" [12] - это первая книга по лучистому переносу! Кстати, Хопф – соавтор метода Винера-Хопфа.

Очередное существенное продвижение в теории переноса произошло в 40-ые годы, когда вышли публикации Е.С. Кузнецова [6], под редакцией которого вышла монография С. Чандрасекара - первая книга по лучистому переносу на русском языке [13, 14].

В 30-ые годы стали появляться статьи по переносу нейтронов, но геофизики и астрофизики ещё не понимали связи с чем это... В 40-50-ые годы теорию и методы переноса излучения разрабатывали астрофизики В.А. Амбарцумян [15], В.В. Соболев [16], а также ученики Е.С. Кузнецова в Институте физики атмосферы АН СССР [17, 18], К.Я. Кондратьев [19, 20], К.С. Шифрин [21] и др. Расцвет этого направления приходится на 50-ые годы в связи с работами по «атомному проекту» и важный вклад связан с именами Евграфа Сергеевича Кузнецова [6], Гурия Ивановича Марчука [22] и Василия Сергеевича Владимирова [23]. Эти трое были главными специалистами по теории переноса излучения, нейтронов, заряженных частиц и создали научные школы, которые являются непревзойденными лидерами до настоящего времени. Важное отличие работ участников этих научных школ – высокий математический уровень, в то время как многие другие пользуются эмпирическими подходами.

Следует отметить три наиболее значимых результата сороковых годов:
- сформулирована теория переноса в спектральных линиях;
- начались исследования по анизотропному рассеянию;
- началось изучение переноса поляризованного излучения.

В 1989 году ученые отметили 100-летие уравнения переноса, которое было сформулировано русским профессором О.Д. Хвольсоном. Первоначально теория переноса излучения развивалась преимущественно в области оптики и астрофизики при исследовании переноса лучистой энергии в атмосферах звезд и планет, в туманностях и межзвездной среде. В начале XX века уже были опубликованы астрофизические работы К. Шварцшильда, А. Шустера, Э. Милна, А. Эддингтона, Д. Джинса, Е. Хопфа и др.

Фундаментальный вклад в развитие теории переноса в XX веке в связи с работами по космическим исследованиям принадлежит советским ученым: В.А. Амбарцумяну, В.В. Соболеву, К.С. Шифрину, В.В. Иванову, И.Н. Минину, О.И. Смоктию, Г.А. Михайлову, а также московским ученым Г.И. Марчуку, В.С. Владимирову, Г.В. Розенбергу, Е.С. Кузнецову и его ученикам Е.М. Фейгельсон, Л.М. Романовой, М.С. Малкевичу, М.В. Масленникову, Т.А. Гермогеновой, М.Г. Кузьминой, Т.А. Сушкевич, С.А. Стрелкову и др. Более 800 публикаций представлены в обзорах [24-26]. Список около 400 публикаций автора представлен в монографии [9].

Из зарубежных ученых можно отметить S. Chandrasekhar, J. Lenoble, Z. Sekera, J.V. Dave, R. Davies, J.W. Hovenier, Van de Hulst, J.E. Hansen, G.N. Plass, G.W. Kattawar, D.G. Collins, C.N. Adams, C.K. Whiney, Y.J. Kaufman, Y. Merler, D. Tanre, P.Y. Deschamps, R. Bellman, R. Kalaba, S. Ueno, W.J. Wiscombe, K.N. Liou et al. Наиболее представительный список работ зарубежных авторов представлен в обзоре Ж. Ленобль [27]. Особо следует отметить первую работу Ж. Ленобль по приближенной сферической модели радиационного поля Земли [28], которая так и осталась теоретической работой. Значимыми являются работы Ку-Нан-Лиоу [29-30]. И необходимо знать оригинальные работы, где изложен Дельта-Эддингтон подход [31-32]

В рамках настоящей работы сформирован научный коллектив из ведущих российских специалистов (пять докторов наук) по математическому моделированию радиационных процессов, чтобы объединенными усилиями, использую опыт и научный потенциал каждого исполнителя проекта, разработать и создать отечественный пакет научно обоснованных моделей, методов, алгоритмов и компьютерных кодов для перспективных теоретико-расчетных исследований прямых и обратных радиационных задач на основе аналитического и численного решения (сеточными конечно-разностными методами и методом Монте-Карло) краевых задач теории переноса излучения в приближении интегро-дифференциального кинетического уравнения Больцмана и интегрального уравнения, которое чаще используется в методах статистического моделирования. Впервые представлены модели переноса излучения с учетом всех процессов взаимодействия электромагнитного излучения с веществом и особенностей среды: многократное релеевское молекулярное и анизотропное аэрозольное рассеяние, континуальное и селективное поглощение молекулярных газов и загрязняющих примесей, поляризация, рефракция, преломление, пространственная неоднородность, изотропные и анизотропные среды, гетерогенные структуры среды.

Пионерские исследования достаточно объективно представлены в статьях [33-37]. Заслуживают внимания монографии советских специалистов по приближенным и аналитическим методам [38-58], а также учебные пособия с эмпирическими приближенными подходами [59-62]. Метод Монте-Карло наиболее научно обоснованно изложен в монографиях [63-66], а эмпирический подход с хорошими результатами описан в работах [67-68]. Но будущее за параллельными вычислениями [69-72].

Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научных проектов № 17-01-00220, № 15-01-00783, 15-01-08988, 16-35-00585 мол_а и проекта 3.5 ПФНИ ОМН-3 РАН

Ключевые слова: радиационные поля, природные среды, детерминированные, стохастические, методы расчета
Литература:
  1. 4 октября 1957 года начало космической эры. Первая космическая // Сб. статей, посвященных пятидесятилетнему юбилею запуска Первого искусственного спутника Земли. - М.: ИКИ РАН, ООО «Регион Инвест», 2007. 169 с.
  2. Сушкевич Т.А., Стрелков С.А., Максакова С.В. 60 лет от первого совещания по ИСЗ до современных систем дистанционного зондирования и мониторинга Земли из космоса: информационно-математический аспект (история и перспективы) // Оптика атмосферы и океана. 2014. Т. 27. № 7. С. 21-27.
  3. Сушкевич Т.А., Стрелков С.А., Максакова С.В. О глобальной модели радиационного форсинга на климат и дистанционное зондирование Земли // Оптика атмосферы и океана. 2016. Т. 29. № 9. С. 725–732.
  4. Моисеев Н.Н. Как далеко до завтрашнего дня. Свободные размышления. 1917-1993. - М.: «Аспект пресс», 1994. 304 с. (Глава X. Эпопея ядерной зимы… Карл Саган и первые сценарии ядерной войны) Эл. книга http://www.ccas.ru/manbios/kak_daleko_r.html
  5. Моисеев Н.Н., Александров В.В. Ядерный конфликт глазами климатологов и математиков // Вестник АН СССР. 1984. № 11. С. 65-76.
  6. Кузнецов Е.С. Избранные научные труды (в связи со 100-летием со дня рождения) / Ответ. редактор и составитель Сушкевич Т.А. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 784 с.
  7. Численное решение задач атмосферной оптики // Сборник научных трудов ИПМ им. М.В.Келдыша АН СССР. / Под ред. М.В.Масленникова, Т.А.Сушкевич. М.: ИПМ им. М.В.Келдыша АН СССР, 1984. 234 с.
  8. Сушкевич Т.А., Стрелков С.А., Иолтуховский А.А. Метод характеристик в задачах атмосферной оптики. М.: Наука, 1990. 296 с.
  9. Сушкевич Т.А. Математические модели переноса излучения. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. 661 с.
  10. Иванов В.В. Столетие интегрального уравнения переноса излучения // Рассеяние и поглощение света в природных и искусственных дисперсных средах. Минск: ИФ им. Б.И.Степанова АН БССР, 1991. С. 10-36.
  11. Труды астрономической обсерватории. Т. XLIV // Ученые записки Санкт-Петербургского Университета № 428. Серия математических наук. Вып. 66. Доклады на Всесоюзном симпозиуме, посвященном 100-летию интегрального уравнения переноса излучения, Ленинград, октябрь 1990. СПб.: Изд-во СПбГУ, 1994. 254 с.
  12. Hopf E. Mathematical Problems of Radiative Equilibrium. Cambridge Tracts. № 31. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1934. 142 p.
  13. Чандрасекар С. Перенос лучистой энергии / Пер. с англ. издания Oxford, 1950, под ред. Е.С. Кузнецова. М.: Изд-во иностранной литературы, 1953. 432 с.
  14. A Scientific Autobiography: S. Chandrasekhar / Ed. by Kameshwar C. Wali, Syracuse University, USA. – World Scientific Publishing Co. Pte. Lid., 2010. 296 p.
  15. Амбарцумян В.А. Теория рассеяния света // Научные труды. Т. I. Ереван: Изд-во АН АрмССР, 1960. С. 169-290.
  16. Соболев В.В. Перенос лучистой энергии в атмосферах звезд и планет. М.: Изд-во ГИТТЛ, 1956. 391 с.
  17. Фейгельсон Е.М., Малкевич М.С., Коган С.Я., Коронатова Т.Д., Глазова К.С., Кузнецова М.А. Расчет яркости света в атмосфере при анизотропном рассеянии. Часть 1 // Труды Института физики атмосферы АН СССР. № 1. М.: Изд-во АН СССР, 1958. 101 с.
  18. Атрошенко В.С., Глазова К.С., Малкевич М.С., Фейгельсон Е.М. Расчет яркости света в атмосфере при анизотропном рассеянии. Часть 2 // Труды Института физики атмосферы АН СССР. № 3. М.: Изд-во АН СССР, 1962. 223 с.
  19. Кондратьев К.Я. Лучистая энергия солнца. Л.: Гидрометеоиздат, 1954. 600 с.
  20. Кондратьев К.Я. Лучистый теплообмен в атмосфере. Л.: Гидрометеоиздат, 1956. 420 с.
  21. Шифрин К.С. Рассеяние света в мутной среде. М.-Л.: Гостехиздат, 1961. 288 с.
  22. Марчук Г.И. Численные методы расчета ядерных реакторов. М.: Атомиздат, 1958. 381 с.
  23. Владимиров В.С. Математические задачи односкоростной теории переноса частиц // Труды МИАН им. В.А. Стеклова. Вып. LXI (61). М.: Изд-во АН СССР, 1961. 158 с.
  24. Сушкевич Т.А., Максакова С.В. Обзор методов учета земной поверхности и задачах дистанционного зондирования в расчетах радиационного поля Земли – 2: Препринт № 61. М.: ИПМ им. М.В. Келдыша, 1999. 32 с.
  25. Сушкевич Т.А., Максакова С.В. Обзор методов учета земной поверхности и задачах дистанционного зондирования в расчетах радиационного поля Земли – 3: Препринт № 62. М.: ИПМ им. М.В. Келдыша, 1999. 32 с.
  26. Сушкевич Т.А., Максакова С.В. Обзор методов учета земной поверхности и задачах дистанционного зондирования в расчетах радиационного поля Земли – 4: Препринт № 63. М.: ИПМ им. М.В. Келдыша, 1999. 32 с.
  27. Lenoble J. Radiative transfer in scattering and absorbing atmospheres: standard computational procedures. A. DEEPAK Publishing, Hampton, Virginia, USA, 1985. 264 p. Перенос радиации в рассеивающих и поглощающих атмосферах. Стандартные методы расчета // Под ред. Жаклин Ленобль. Перевод под ред К.С. Шифрина. Л.: Гидрометеоиздат, 1990. 263 с.
  28. Lenoble, J. and Sekera, Z., "Equation of radiative transfer in a planetary spherical atmosphere", Proc. National Academy of Science USA Papers 47(3), 372-378 (1961).
  29. Ку-Нан Лиоу. Основы радиационных процессов в атмосфере / Ку-Нан Лиоу; Пер. с англ. под ред. К. Я. Кондратьева. Л. : Гидрометеоиздат, 1984. 376 с. Перевод изд.: Ah introduction to atmospheric radiation / Kuo-Nan Lion (New York etc., 1980)
  30. Liuo, K.-N., Radiation and cloud processes in the atmosphere: theory, observation and modeling. New York: Oxford University Press, 1992. 487 p.
  31. Potter, J.F., 1970: The delta approximation in radiative transfer theory // J. Atmos. sci. V. 27. P. 943-949.
  32. Joseph J.H. and Wiscombe W.J. The Delta-Eddington Approximation for Radiative Flux Transfer // J. Atmos. sci. 1976. V. 33. P. 2452-2459.
  33. Sushkevich T.A. Solar and Terrestrial Radiation Research in Newly Independent States: a Review // Proceedings of the International Radiation Symposium IRS'96: Current Problems in Atmospheric Radiation, Fairbanks, Alaska, USA, August 19-24, 1996. Hampton, Virginia, USA: A.DEEPAK Publishing, 1997. P. 1021-1024.
  34. Сушкевич Т.А. О пионерских работах по математическому моделированию радиационного поля Земли при освоении космоса // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2008. Вып. 5. Т. 1. С. 165-180.
  35. Сушкевич Т.А. К истории первого научного эксперимента по дистанционному зондированию Земли на пилотируемом космическом корабле // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2008. Вып. 5. Том 1. С. 315-322.
  36. Sushkevich T.A. Pioneering remote sensing in the USSR. 1. Radiation transfer in the optical wavelength region of the electromagnetic spectrum // International Journal of Remote Sensing. Special Issue: The Remote Sensing Heritage of Academician Kirill Ya. Kondratyev. 2008. V. 29. № 9. P 2585-2597.
  37. Sushkevich T.A. Pioneering Remote Sensing in the USSR. 2. Global spherical models of radiation transfer // International Journal of Remote Sensing. Special Issue: The Remote Sensing Heritage of Academician Kirill Ya. Kondratyev. 2008. V. 29. № 9. P 2599-2613.
  38. Соболев В.В. Рассеяние света в планетных атмосферах. М.: Наука, 1972. 335 с.
  39. Малкевич М.С. Оптические исследования атмосферы со спутников. М.: Наука, 1973. 303 с.
  40. Космическая стрела. Оптические исследования атмосферы / Под ред. А.М.Обухова и В.М.Ковтуненко. М.: Наука, 1974. 327 с.
  41. Минин И.Н. Теория переноса излучения в атмосферах планет. М.: Наука, 1988. 264 с.
  42. Кондратьев К.Я., Смоктий О.И., Козодеров В.В. Влияние атмосферы на исследования природных ресурсов из космоса / Под ред. Г.И. Марчука. М.: Машиностроение, 1985. 272 с.
  43. Смоктий О.И. Моделирование полей излучения в задачах космической спектрофотометрии / АН СССР. Ин-т информатики и автоматизации. Л.: Наука, 1986. 352 с.
  44. Кондратьев К.Я., Тимофеев Ю.М. Термическое зондирование атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1970. 410 с.
  45. Кондратьев К.Я., Тимофеев Ю.М. Метеорологическое зондирование атмосферы из космоса. Л.: Гидрометеоиздат, 1978. 280 с.
  46. Кондратьев К.Я., Авасте О.А., Федорова М.П., Якушевская К.Е. Поле излучения Земли как планеты. Л.: Гидрометеоиздат, 1967. 314 с.
  47. Иванов В.В. Перенос излучения и спектры небесных тел. М.: Наука, 1969. 472 с.
  48. Зеге Э.П., Иванов А.П., Кацев И.Л. Перенос изображения в рассеивающей среде. Минск: Наука и техника, 1985. 327 с.
  49. Яновицкий Э.Г. Рассеяние света в неоднородных атмосферах. Киев: ГАО НАН Украины, 1995. 400 с.
  50. Смоктий О.И., Фабриков В.А. Методы теории систем и преобразований в оптике. Л.: Наука, 1989. 310 с.
  51. Романова Л.М., Фейгельсон Е.М. Перенос излучения и лучистый теплообмен в атмосфере (обзор) // Известия АН СССР, сер. Физика атмосферы и океана. 1981. Т. 17. № 9. С. 899-911.
  52. Фейгельсон Е.М. Радиационные процессы в слоистообразных облаках. М.: Наука, 1964. 231 с.
  53. Фейгельсон Е.М. Лучистый теплообмен и облака. Л.: Гидрометеоиздат, 1970. 228 с.
  54. Фейгельсон Е.М., Краснокутская Л.Д. Потоки солнечного излучения и облака. Л.: Гидрометеоиздат, 1978. 157 с.
  55. Смелов В.В. Лекции по переносу нейтронов. М.: Атомиздат, 1972. 176 с.
  56. Агошков В.И. Некоторые вопросы теории и приближенного решения о переносе частиц. М.: ОВМ АН СССР. 1984, 206 с.
  57. Нагирнер Д.И. Лекции по теории переноса излучения. Санкт-Петербург: Изд-во СПБГУ, 2001. 284 с.
  58. Зуев В.Е., Белов В.В., Веретенников В.В. Теория систем в оптике дисперсных сред. Томск: Спектр, 1997. 402 c.
  59. Кабанов M.B. Рассеяние оптических волн дисперсными средами. Часть I: Отдельные частицы. Томск: Изд-во Томского филиала СО АН СССР, 1983. 135 с.
  60. Козодеров В.В., Косолапов В.С., Садовничий В.А., Тимошин О.А., Тищенко А.П., Ушакова Л.А., Ушаков С.А. Космическое землеведение: информационно-математические основы. М.: Изд-во МГУ, 1998. 576 с.
  61. Васильев А.В., Мельникова И.Н. Коротковолновое солнечное излучение в атмосфере Земли. Расчеты. Интерпретация. Измерения. СПб: НИИХ СПбГУ, 2002. 388 с.
  62. Васильев А.В., Огибалов В.П., Тимофеев Ю.М. Численные методы теории переноса излучения. Учебно-методическое пособие. Санкт-Петербург: «НИЦ АРТ»,2017. 305 с.
  63. Марчук Г.И., Михайлов Г.А., Назаралиев М.А., Дарбинян Р.А. Решение прямых и некоторых обратных задач атмосферной оптики методом Монте-Карло. Новосибирск: Наука, 1968. 100 с.
  64. Метод Монте-Карло в атмосферной оптике / Под ред. Г.И. Марчука. Новосибирск: Наука, 1976. 283 с.
  65. Пригарин С.М. Основы статистического моделирования переноса поляризованного оптического излучения. – Новосибирск: НГУ, 2010, 108 с.
  66. Пригарин С.М., Численные модели случайных процессов и полей в методах Монте-Карло. - Palmarium Academic Publishing, 2014, 160с. (ISBN 978-3-659-98980-3)
  67. Фомин Б.А. Исследование влияния молекулярного поглощения на лучистый реплообмен и «эталонные» расчеты для тестирования радиационных блоков коиматических моделей. Докт. диссерт. Москва. 1997. Автореферат 45 с.
  68. Фомин Б.А., Фалалеева В.А. Прогресс в атмосферной спектроскопии и «эталонные» расчеты для тестирования радиационных блоков климатических моделей // Оптика атмосферы и океана. 2009. Т. 22. № 08. С. 803-806.
  69. Сушкевич Т.А., Козодеров В.В., Кондранин Т.В., Стрелков С.А., Дмитриев Е.В., Максакова С.В. Параллельные вычисления в задачах космического экологического мониторинга и гиперспектрального дистанционного зондирования Земли. Научный сервис в сети Интернет: поиск новых решений: Тр. Международной суперкомпьютерной конференции, (г. Новороссийск, 17-22 сентября 2012 г.). М.: Изд-во МГУ им. М.В.Ломоносова, 2012. С. 320-324.
  70. Т.А.Сушкевич, С.А.Стрелков, С.В.Максакова. Информационно-математическое обеспечение аэрокосмических систем дистанционного зондирования и радиационного форсинга на климат Земли для прогноза последствий освоения региона Арктики и суперкомпьютинг. СУПЕРКОМПЬЮТЕРНЫЕ ДНИ В РОССИИ: Тр. международной конференции. М.: Изд-во МГУ им. М.В.Ломоносова, 2015. С. 163-169.
  71. Сушкевич Т.А., Стрелков С.А., Максакова С.В. «Парижское соглашение» и глобальная модель радиационного форсинга на климат в масштабах планеты (посвящается памяти Главного Теоретика Космонавтики академика М.В. Келдыша в год его 105-летия) // Суперкомпьютерные дни в России: Труды международной конференции, 26-27 сентября 2016 г., Москва. Суперкомпьютерный консорциум университетов России, Федеральное агентство научных организаций России, при поддержке РФФИ. М.: Издательство МГУ имени М.В. Ломоносова, 2016. С. 473-478. http://www.russianscdays.org/files/pdf16/473.pdf
  72. Марченко М.М. Численное статистическое моделирование кинетических процессов диффузии, коагуляции и переноса заряженных частиц с использованием распределённых вычислений. Диссер. докт. физ-мат. наук. Новосибирск, ИВМиМГ СО РАН, 2017. 281 с.

Презентация доклада

Дистанционные методы исследования атмосферных и климатических процессов

214