Мультимасштабный анализ рельефа и особые значения ширины долин

Доклад представляет на обсуждение текущие итоги многолетней работы по анализу рисунка долин разного масштабного уровня, а точнее, разной ширины. Оси долин точка за точкой (и локальное направление долины в каждой точке) выявляются по цифровой модели рельефа, SRTM, с помощью программы WinLESSA. Меняя степень генерализации ЦМР, получаем оси долин большей или меньшей ширины, а точнее с большей или меньшей локальной шириной бассейна. Степень генерализации (масштаб анализа) характеризуем минимальным значением ширины долины. Долины такой ширины уверенно выявляются при текущей детальности, а более узкие долины выявляются плохо или не выявляются совсем.

Пусть выявлены широкие долины исследуемого района (будем называть их «основными») и измерено их среднее направление. Далее постепенно повышаем детальность анализа, чтобы проявлялись и более узкие долины (в основном – «притоки» «основных» долин) и измеряем их среднее направление. Если притоки ортогональны основным долинам, то среднее направление резко и существенно изменится, когда вклад уже проявившихся притоков превысит вклад основных долин. Нас интересует именно эта ситуация – скачек среднего направления, то есть большое изменение среднего направления долин при небольшом изменении детальности анализа. Не редко притоки проявляются, но нет скачка направления, например, если среднее направление притоков и основных долин отличается незначительно, если притоков мало и др. Но если скачек направления есть, то масштаб, при котором он происходит, фиксирует переходное значение ширины долин, в частности, между основными и притоками.

По этой схеме проанализировано 26 территорий с выраженным рельефом на всех континентах, размер примерно 600 км * 600 км. В небольших участках территории (окно, диаметром 90 км) последовательно, выявлялись оси элементов рельефа с минимальной шириной от 0.5 км до 12 км и фиксировались скачки среднего направления. Для всей территории строилась гистограмма масштабов, при которых происходили эти скачки.

На 11 территориях скачков оказалось слишком мало для анализа – максимальное значение гистограммы скачков меньше 4% от всех участков анализа. Гистограммы остальных территорий оказались, во-первых, не равномерными, содержат пики, в которых скачков в разы больше, чем на других масштабах. А во-вторых, больше чем в половине этих территорий, а также и в суммарной гистограмме по всем территориям, пик скачков приходится на масштаб с долинами шириной около 10 км. Вдвое реже встречается пик скачков на позиции 2.5 км. На остальных позициях пики в разы реже и не проявляются в суммарной гистограмме.

Проанализировано и 8 территорий с площадью на порядок больше, которые суммарно покрывают около четверти суши. Искались скачки направления для долин с шириной, примерно, от 2 км. И в индивидуальных гистограммах этих территорий, и в общей, также преобладает яркий пик на позиции долин шириной около 10 км.

Интересно понять причину аномально частых скачков направления при переходе к долинам «особой» ширины. Предлагается гипотеза, что долины некоторой ширины встречаются аномально часто - в частности, основные долины шириной около 14 км и долины притоков шириной около 3.5 км. Это и порождает аномально большое число скачков при переходе от одних к другим (на 10 км). Также, возможно, аномально много и долин «притоков притоков» шириной около 0.9 км, которые вместе с долинами притоков дают повышенное число скачков на позиции 2.5 км. Предположение, что существует геометрическая последовательность преимущественных значений ширины долин, близко к закономерностям Хортона для длин потоков и площади бассейна. Положение пиков скачков, возможно, показывает шаг этой последовательности – в 4 раза, так что последовательность может включать значения 0,2; 0,9; 3,5; 14; 57 км. Причем эта последовательность «особых» значений ширины близка для большинства территорий, А точнее, для большинства гидросетей, дающих пики в гистограмме скачков направления.
Работа выполнялась при поддержке ФАНО (тема «Мониторинг», госрегистрация № 01.20.0.2.00164)