Идентификация точечных объектов в присутствии фона в мультиспектральном анализе

Одной из важных и наиболее сложных задачи при дистанционном зондировании земли является обнаружение и идентификация объектов, имеющих размеры меньшие, чем разрешающая способность приемной аппаратуры в присутствии известного фона. Исследованию такого рода задач посвящен ряд работ. В работе (Журавель, Федосеев, 2013) рассматриваются методы согласованной фильтрации с коррекцией атмосферных искажений. В (Игнатьев и др., 2017) предложен и исследован метод повышения разрешения, использующий информацию в векторной форме для сохранения границ. В (Amro et al, 2911; Loncan et al, 2015) для решения задачи увеличения пространственного разрешения рассматривалось применение техники паншерпинга, включающей в себя регистрацию, передискретизацию и согласование гистограммы мультиспектральных и панхроматических изображений. В (Четвертаков, 2013) исследуется возможность автоматического распознавания начала появления объекта при съемке путём использования функции отношений главных миноров S-матрицы изображения. Синтез и анализ алгоритмов распознавания групповых точечных объектов подробно рассмотрен в (Хафизов, 2004). В (Герус А.В., Герус Т.Г., 2015) исследуются различные акустооптические методики для распознавания мелких объектов в присутствии известного фона.
В работе наряду с обычным одномерным представлением информации о спектральном составе света будем используется представление спектра в виде вектора в многомерном пространстве, расширенным отрицательными значениями. Одной из основных сложностей, возникающей при решении таких задач, является значительная вариативность спектра фона, то есть различие, как по яркости, так и по спектральному составу света, приходящего из различных точек фона. В данной работе показывается, что для всех (около десятка) исследованных различных фонов (леса, поля, тундра, озера, дороги и пр.) вариативность нормированных спектров фона раза в 2-3 меньше, чем у исходных спектров. Это свойство и было использовано в работе для анализа спектра малых объектов в присутствии известного фона. В аналитической геометрии в многомерном пространстве известна теорема, что если есть три произвольных непараллельных вектора A, B, S то всегда найдутся коэффициенты α и β, такие, что вектор S можно однозначно представить в виде: S = αA + βB + T, где – T – вектор, отвечающий условию (AT) = (BT) = 0. Последнее условие означает равенство 0 скалярных произведений, то есть, вектор T - ортогонален векторам А и В. Взяв 3 вектора S, A и B нормированными, получим выражение: T=S-A ((AS)-(BS)(AB))/(1-(AB)^2 )-B ((BS)-(AS)(AB))/(1-(AB)^2 ) (1). А также можем найти коэффициенты α и β. Очевидно, что в случае, если все три вектора A, B и S лежат в одной плоскости, то вектор T ≡0. Пусть на приемном устройстве мы приняли сигнал S, содержащий свет от фона А и от одного из объектов библиотеки В. Если мы правильно угадали, какой именно объект В из библиотеки пришел вместе с фоном, то, рассчитав по известным нормированным спектрам фона, объекта и пришедшего света должны получить положительные коэффициенты α и β. А рассчитав по формуле (1) модуль вектора T должны получить 0. Для всех остальных гипотез модуль T в 0 не должен обращаться. Поскольку в реальности мы точно не знаем величину вектора A, и, как уже отмечалось, она может заметно меняться от точки к точке, то о нуле говорить не приходится, но можно говорить о минимальной величине модуля вектора T. Было проведено компьютерное моделирование указанной процедуры идентификации на примере спектров аэродрома, полученных приемной аппаратурой Hyperion EOS-1 в Подмосковье в ноябре 2005 года. В качестве объектов рассматривались 2 группы самолетов: 4 самолета на взлетно-посадочной полосе (ВПП); 9 самолетов на поле аэродрома; сама ВПП и отдельно стоящее здание. В качестве фона рассматривалось поле аэродрома (40 точек). При компьютерном моделировании мы имели дело, как с необработанными спектрами, так и с калиброванными. Калибровка производилась путем деления всех спектров на средний спектр фона и умножением результата на весовой множитель для каждого из 4 спектральных диапазонов установленный так, чтоб соотношение спектральных компонент в середине каждого диапазона было примерно таким же, как и у некалиброванных спектров. Предполагалось, что в приемник приходит тестовый свет S_i= αA_i+(1-α)B_j . Здесь индекс i относится к одному из 40 спектров фона из разных точек, а индекс j относится к одной из 4 возможных гипотез. В работе идентификация объектов производилась двумя методами – по минимуму ортогональной проекции (модуля Т) и по методу наименьших квадратов, когда путем варьирования доли фона и гипотезы вычислялся квадратный корень из суммы квадратов между спектрами тестовой смеси и отвечающей каждой из гипотез. При этом изучалось, при каких величинах α удавалось правильно определить, из чего смесь составлена. Критерий распознаваемости был такой: если из 40 смесей, отвечающих каждому из объектов, в 20 и более случаев был правильно определен объект и если и при этом количество «победивших» результатов в 2 и более раз превышает результаты ближайшего конкурента, то объект считается правильно распознанным. В результате моделирования для некалиброванных смесей удалось распознать смесь с самолетом на ВПП вплоть до 70% фона (60%); смесь с самолетом на поле - до 80% (50%); смесь с ВПП – до 50%(45); смесь со зданием – до 80% (80%). В скобках указаны результаты по методу наименьших квадратов. Применение калиброванных функций дало более высокие результаты - распознаны смеси: смесь с самолетом на ВПП – до 90% (90%); смесь с самолетом на поле - до 85% (50%); смесь с ВПП – до 90%(80) и смесь со зданием – до 90% (95%). Таким образом метод ортогональной проекции с применением нормированных калиброванных спектров дал очень высокую распознаваемость слабо различающихся спектров в присутствии известного фона.
Исследование выполнено при поддержке РФФИ в рамках научного проекта №16-29-09615.
1. Журавель Ю.Н., Федосеев А.А. Особенности обработки гиперспектральных данных дистанционного зондирования при решении задач мониторинга окружающей среды // Компьютерная оптика, 2013. Том 37, № 4, С.471-476.
2. Игнатьев В.Ю., Матвеев И.А., Мурынин А.Б., Трекин А.Н. Метод повышения разрешения космических изображений с использованием априорной информации в векторной форме для сохранения границ. // Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия «Естественные науки», 2017. С.1717-1730
3. Amro I., Mateos J., Vega M., Molina R., Katsaggelos A.K. A survey of classical methods and new trends in pansharpening of multispectral images. // EURASIP Journal on Advances in Signal Processing, 2011.
4. Loncan L., Almeida L.B., Bioucas-Dias J.M., Briottet X., Chanussot J., Dobigeon N., Fabre S., Liao W., Licciardi G.A., Simões M., Tourneret J.-I., Veganzones M.A., Vivone G., Wei Q., Yokoya N. Hyperspectral pansharpening. // IEEE Geoscience and remote sensing magazine, 2015. №3. P.27-46.
5. Четвертаков А.Н. Обнаружение объектов минимального контраста на цифровых изображениях. //Гаудеамус, 2013. №2(22). С.92-95.
6. Хафизов Д.Г. Синтез и анализ алгоритмов распознавания изображений пространственных групповых точечных объектов. Дисс. канд. техн. наук. Йошкар-Ола, 2004. 151 с.
7. Герус А.В., Герус Т.Г. Акустооптические методы идентификации объектов в гиперспектральном анализе. //Физические основы приборостроения, 2015, с. 70-83.