Спиральность тайфуна в модели спиральной турбулентности

Известно, что в турбулентности, в которой нарушены какие-либо симметрии, возможны крупномасштабные структуры. Однако развитая турбулентность обычно восстанавливает нарушенную симметрию. Например, нарушение однородности или изотропности на крупном масштабе восстанавливается в меньших масштабах. При этом взаимодействие крупномасштабного возмущения с турбулентностью носит характер затухания этого возмущения за счёт турбулентной вязкости. Другое дело, если нарушенная симметрия не восстанавливается. Таким нарушением симметрии является нарушение отражательной инвариантности – спиральность. Спиральная турбулентность может приводить к крупномасштабной неустойчивости [1-3]. В этих работах методом осреднения по мелкомасштабной спиральной турбулентности были получены уравнения, описывающие неустойчивость на крупном масштабе в слое атмосферы при наличии вертикального градиента температуры. Неустойчивость возникает при превышении вертикальным градиентом температуры некоторого порогового значения. Порог неустойчивости зависит от спиральности турбулентности. Поэтому большое значение приобретает исследование спиральности турбулентности в атмосфере в условиях формирования тропического циклона. А также спиральность атмосферных структур на крупном масштабе таких, например, как спираль Экмана (см., [4-5]). Не меньшее значение приобретает также исследование спиральности на крупном масштабе такой крупномасштабной структуры как тропический циклон. В настоящей работе рассмотрены модели структуры ограниченного и безграничного размеров. Получено, что крупномасштабная структура является спиральной. Получена зависимость спиральности структуры от радиуса для такой модели тропического циклона. Решение для крупномасштабной спиральности структуры безграничного размера получается в виде гипергеометрической функции или функции Лагерра. В этом случае спиральность уменьшается с радиусом и обращается в нуль на бесконечности.