Генерация вихревой структуры в ограниченной области спиральной турбулентности

Теория генерации вихревой структуры на основе спиральной турбулентности является одной из ведущих моделей тайфуна, поскольку в этой модели обе соленоидальные компоненты скорости воздуха входят в положительную обратную связь, чего нет, например, в конвективной неустойчивости. В работах [1-4] рассматривается механизм генерации крупномасштабных вихревых структур под действием спиральной турбулентности в аксиально симметричной постановке. В этих работах показано, что критическое число Рэлея конвекции в области, заполненной спиральной турбулентностью, понижается, а размеры конвективных ячеек увеличиваются, и скорость в них приобретает тороидальную компоненту. При дальнейшем увеличении параметра спиральности турбулентности критическое число Рэлея ещё более понижается и, при достижении параметром спиральности некоторого значения, формируется только одна ячейка, размеры которой становятся столь большими, что она занимает всю область со спиральной турбулентностью. Если считать, что спиральная турбулентность моделирует влажность атмосферы, такая структура может трактоваться как тайфун в тропической атмосфере.
В работе рассматривается задача о генерации крупномасштабной вихревой структуры типа тайфуна в области со спиральной турбулентностью. В качестве триггерного механизма, возбуждающего развитие неустойчивости, рассматривается внезапно возникшее и быстро затухающее движение на некотором расстоянии от области со спиральной турбулентностью в устойчивой области. Ареал этого движения затухает за диссипативные времена и расширяется. Если он достигает неустойчивой области, он возбуждает неустойчивость, которая далее развивается самопроизвольно. Задача рассмотрена в декартовых координатах, что моделирует движение возмущений в атмосфере над акваторией.
Спиральность (влажность) в области считается достаточно большой, чтобы в результате неустойчивости формировалась только одна крупномасштабная ячейка. Решения строятся в виде квадратур с использованием фундаментального решения соответствующего оператора. Получены решения крупномасштабных уравнений для соленоидальных компонент скорости с областью неустойчивости на фоне устойчивой стратификации. Зависимость решения от времени описывает не только усиление вихревой структуры, но и её перестройку. Наблюдается смещение начального возмущения в область с максимальной неустойчивостью с последующим увеличением скорости вращения.