Оценка точности расчета вертикальной и восточной компонент вектора смещений земной поверхности по радарным снимкам с двух треков на модели подземного хранилища газа

Спутниковые радары с синтезированной апертурой (РСА) позволяют определять смещения отдельных участков земной поверхности и объектов инфраструктуры в направлении на спутник. Эти смещения являются суммой трех компонент вектора смещений отражающей площадки (по вертикали, на север и на восток), умноженных на синусы и косинусы углов наклона зондирующего луча и азимута полета спутника. Поскольку орбита спутника близка к полярной, смещения на север суммируются с коэффициентом, существенно меньшим, чем смещения по вертикали и на восток (смещения параллельно направлению полета спутника РСА интерферометрия не фиксирует). Поэтому, если есть основания полагать, что смещения на север существенно не превосходят смещения в других направлениях, то вкладом северной компоненты можно пренебречь. Тогда, располагая полями смещений, полученными по снимкам с нисходящего и восходящего треков, можно рассчитать смещения по вертикали и на восток. Такой прием часто используется при мониторинге различных природных и техногенных объектов. Оценим его точность на модели подземных хранилищ газа (ПХГ).
Для исследования точности оценки смещений с двух треков мы использовали трехмерную модель ПХГ, близкую к одному из подземных хранилищ, для которого ранее мы проводили расчеты по реальным данным. Съемку района этого ПХГ проводил спутник Сентинель-1 с 4-х треков, двух восходящих и двух нисходящих. Используя данные о контурах ПХГ, глубине и мощности горизонта, который является резервуаром, мы задали близкое к реальному теоретическое изменение давления в период отбора газа. Это позволило рассчитать теоретические поля смещений земной поверхности по трем координатам – по вертикали, на север и на восток. Для расчета смещений было использовано решение задачи теории упругости о смещениях поверхности упругого полупространства в результате изменения давления в расположенном на некоторой глубине тонком пласте прямоугольной формы. Это решение получено путем интегрирования решения для малого сферического источника деформаций (Geertsma, 1973) по прямоугольной площадке. Слой, в который ведется закачка и отбор газа, был разбит на прямоугольные элементы, в каждом из которых было задано падение давления.
Далее мы рассчитали смещения на спутник для съемки с каждого их 4-х треков, используя реальные углы наклона зондирующего луча и азимуты полета. После чего, используя смещения с одного восходящего и одного нисходящего трека, были рассчитаны вертикальные и восточные компоненты, в предположении, что смещениями на север можно пренебречь. Полученные смещения были сопоставлены с модельными смещениями по вертикали и на восток.
В результате показано, что ошибки расчета смещений по вертикали и на восток не превосходят первые проценты, т.е. находится на уровне точности метода РСА интерферометрии. Вертикальная компонента при максимальном значении оседаний равном 124 мм определена с максимальной ошибкой в 5.8 мм. Максимальная ошибка определения восточной компоненты составила 0.1 мм при максимальном смещении равном 37.4 мм. Следовательно, расчет смещений по данным с двух треков не должен приводить к существенным ошибкам при оценке вертикальной и восточной компонент вектора смещений в реальных ситуациях, по крайней мере для ПХГ и месторождений нефти и газа.
В заключение отметим, что более строгий подход к определению трех компонент вектора смещений основан на использовании соотношений между тремя компонентами вектора смещений, следующих из численных моделей исследуемого процесса. Примеры такого подхода для ПХГ и месторождений нефти и газа, оползневых склонов и областей землетрясений, можно найти, например, в работах (Михайлов и др., 2010, 2012, 2014).
Исследование выполнено по госзаданию ИФЗ РАН.