Алгоритм выделения аномальных значений временных рядов

Для корректного распознавания и анализа долговременных изменений растительного покрова необходимо сравнивать многолетние сезонные ряды вегетационных индексов. Разумеется, для получения объективных результатов ряды должны быть построены по единой технологии и откалиброваны.
При формировании сезонных рядов на основе данных ДЗЗ одна из проблем заключается в выявлении и устранении ошибок. В частности, важно уметь отличать «ложные» аномалии, связанные с устойчивым облачным покровом, от реальных аномалий, вызванных экстремальными погодными условиями. Очень часто обнаружить и исправить аномальные значения удается только в результате специального анализа по завершению сезона. Аналогичные проблемы возникают и при формировании сезонных рядов других параметров, в частности, температуры поверхности моря или суши.
Аномалии возникают в пространстве и времени. Пространственные аномалии отражают неоднородности распределения значений измеряемого параметра в пределах заданной территории. Режимные аномалии - характеризуют отклонения от типичного (штатного) хода контролируемого процесса или от прогнозного сценария развития ситуации.
В зависимости от характера, пространственные аномалии делятся на устойчивые, имеющие постоянно действующий источник, и ситуационные, возникающие при определенных внешних обстоятельствах. Методы выделения устойчивых пространственных аномалий (УПА) хорошо разработаны и, как правило, сводиться к решению задачи районирования. УПА геофизических полей, используются при поиске полезных ископаемых. Зоны повышенных температур в районах глубинных разломов еще один пример УПА.
Примерами ситуационной пространственной аномалии (СПА) могут служить изменения температуры поверхности земли перед землетрясением или резкое снижение значений вегетационных индексов в результате засухи. СПА могут быть как положительными, так и отрицательными. Обнаружить их гораздо сложней, чем УПА, особенно когда есть дополнительные маскирующие факторы.
В докладе предложен алгоритм и критерий выделения СПА. Аномальными считаются те элементы ряда, для которых разница между «ожидаемыми» (Y_ож) и зарегистрированными (Y_рег) значениями превышает некоторый порог.
Но обнаружить аномальные значения недостаточно, нужно еще понять являются ли они реальными или ошибочными. Один из признаков реальности – длительность регистрации аномалии. Температурные аномалии предвестники крупных землетрясений появляются за одну-две недели до толчка. СПА, связанные с облачным покровом, могут длиться месяц и более. Что бы учесть фактор времени вводится понятие длины компактного аномального подмножества временного ряда. Аномалия считается «ложной», если количество подряд идущих аномальных значений меньше заданного предела. При этом зарегистрированные наблюдения признаются ошибочными, а в качестве окончательных значений параметра принимаются расчетные значения Yт_ож. В противном случае аномалия считается реальной и в качестве окончательных значений параметра принимаются Yт_рег.