Использование теории масштабных пространств и мультимасштабных представлений для выделения и анализа структур рельефа

В основе обработки цифровой модели рельефа - применение теории масштабируемого пространства. Теория масштабируемого пространства (Witkin, 1983; Koenderink, 1984; Koenderink, van Doorn, 1987; Romeny 2003) дает возможность: а) представить исходную информацию в виде, когда при увеличении масштаба деталировка монотонно уменьшается, не создавая при этом новых особенностей; б) определить характер связи разномасштабных представлений; в) создавать синтезированное цветное изображение, используя результаты обработки с разными масштабными параметрами и разными операторами.

Рельеф является одним из основных показателей развития геодинамических процессов, протекающих в приповерхностном слое Земли, и отражает геологическое строение территории. Поэтому применение теории масштабируемого пространства для выделения и анализа структур рельефа, связано с решением задач геоморфологии, тектоники и геологии. Структуры, выделенные из исходных данных разного масштаба, могут не только существенно отличаться друг от друга, но быть использованы и как взаимно дополняющие конструкции в мультимасштабном представлении, позволяющие строить максимально полную картину о характере исследуемого сигнала.

В качестве исходного материала используются цифровые модели рельефа SRTM03 и SRTM30_Plus и Aster_DEM. С целью выявления крупных структурных элементов и деталей их геологического строения разработана методика обработки исходного материала, включающая выделение линейных и куполообразных структур посредством операций вычисления модуля первой производной по координате (модуля градиента рельефа), характеризующего состояние поверхности по крутизне, и второй производной по координате на поверхности (лапласиана поверхности Гаусса), идентифицирующего объекты куполообразной формы. Оба метода позволяют также выделять текстурные особенности изображения.

Для решения вопроса выбора масштабных параметров было проведено исследование, в ходе которого выяснилось, что величина энтропии сглаженного изображения и квадратный корень параметра масштаба имеет линейную зависимость. Это позволило выбрать необходимый набор масштабных параметров для выделения наиболее выраженных особенностей изображения.

Далее строится синтезированное цветное изображение, где цветовые компоненты являются результатами обработки исходного изображение с разными операторами и масштабными параметрами. В нашем случае использовались операторы – исходный рельеф, первая (модуль градиента) и вторая производная (оператор Лапласа), и масштабные параметры t от 1 до 81. Соответственно для трехканального цветного изображения возможно достаточно много вариантов сочетаний, что позволяет выделять различные структуры в зависимости от целей геологических и тектонических исследований.

Показана эффективность такого подхода для выделения структур рельефа, зон различных типов, разрывных нарушений, тектонических блоков; возможность более точного определения размеров различных геоморфологических, тектонических и геологических объектов.

Литература
Koenderink J. J. The structure of images // Biol. Cyb.1984. Vol 50. 363-370.
Koenderink J.J., van Doorn A.J. Representation of Local Geometry in the Visual System // Biol. Cyb. 1987. Vol. 55. 367-375.
Romeny B. t. H. Front-End Vision and Multi-Scale Image Analysis/ Kluwer. Springer. 2003. 484.
Witkin A. P. Scale-space fltering // Proc. 8th Int. Joint Conf. Art. Intell., 1983. 1019-1022.