Задача ассимиляции «образа» поверхностных скоростей в одной модели магнитной гидродинамики

Доклад посвящен построению математической модели физических процессов в эксперименте, проведенном в Институте физики атмосферы РАН (ИФА РАН) им. А.М. Обухова для исследования вихревого течения, создаваемого магнитогидродинамическим способом в тонком слое вращающейся вязкой жидкости в кювете. Установка для проведения эксперимента представляет собой прямоугольную кювету, заполненную проводящей жидкостью. Через жидкость пропускается электрический ток. Вихревое течение в кювете создается системой постоянных магнитов. Для измерения скорости течения проводилась регистрация с помощью видеокамеры смещений частиц плавучей примеси и последующая обработка видео-кадров. В результате были получены поля скоростей при различных значениях пропускаемого тока.
Помимо построения математической модели в данном докладе будет представлен размерностный анализ модели, а также обсужден вопрос применения такого типа моделей к крупномасштабным процессам в морях и океанах. Для проверки адекватности модели физического процесса в эксперименте формулируется обратная задача о восстановлении вектора электрического поля. Алгоритм решения обратной задачи основан на ее приближенном сведении к задаче вариационной ассимиляции образа «векторных полей в кювете». В докладе также приводятся результаты численного решения задачи в стационарном случае и представлен анализ результатов расчетов.