Математическая модель бортового процессора для субпиксельной обработки данных ДЗЗ с целью повышения разрешающей способности ЦКИ

При разработке программно-аппаратного бортового комплекса, решающего задачу синтеза одного улучшенного по четкости и разрешению изображения из нескольких изображений одного и того же участка местности, сдвинутых относительно друг друга в соответствии с требованиями субпиксельной технологии, основной процедурой является решение системы линейных уравнений, связывающей распределение яркости по пикселям в комплексе исходных изображений с искомым распределением по пикселям уменьшенной апертуры в синтезируемом изображении. В данной работе исследуются различные методы решения указанной системы (обращения матриц, Зейделя, Гаусса), показывается, что метод Зейделя имеет преимущества в связи с тем, что строится на вычислениях кросс-сверток строк и столбцов, т.е. позволяет активно применять процедуры быстрого преобразования Фурье и добиваться высокой степени снижения вычислительной сложности алгоритма. Наиболее употребительные при обработке изображений алгоритмы класса Фурье преобразований, сверток, линейных фильтраций, реализуемые в классической технологии в алгебре с операциями «сложить» и «умножить», более эффективно осуществляются на основе табличных операций, таких, например, как двухточечное преобразование Фурье, Адамара, Уолша, табличная двухточечная или четырехточечная свертка и т.д. При этом оказывается, что вычислительное устройство, реализующее вычислительные процессы на основе «классической» арифметики, работает на порядки эффективнее, если в этой арифметической системе заменить двухместную операцию умножения на перечисленные выше билинейные, то есть удовлетворяющие условиям дистрибутивности и другим условиям, табличные операции. Использование системы остаточных классов не только для преобразования операции умножения, но и для преобразования процедуры свертки, позволяет сводить вычислительные сложности алгоритмов уровня п^4 до уровня const*n^2 для двумерных задач, которыми в подавляющем большинстве являются задачи поточной обработки изображений. В рамках рассматриваемого подхода структура моделируемого процессора представляется в виде конвейерно – параллельной схемы с каскадным и тактируемым коммутатором блоков процессора друг с другом (для реализации перепрограммирования его конфигурации).