Статистические свойства турбулентного пограничного слоя атмосферы над крутыми поверхностными волнами

Последние достижения в исследовании детальной структуры воздушного потока над волнами связаны с применением метода цифровой оптической анемометрии (ЦОА). Такая техника применялась в работах [1, 2] и показала наличие отрыва воздушного потока от гребней поверхностных волн на мгновенных полях скорости. Следует заметить, что отрыв ветрового потока от гребня поверхностной волны является нестационарным турбулентным процессом с характерным масштабом, малым по сравнению с периодом волны. Можно ожидать, что процессы турбулентного обмена между океаном и атмосферой и генерации волн ветром, которые имеют временные масштабы, значительно превосходящие период волны, обусловлены полями ветрового потока, осредненными по турбулентным пульсациям. Это означает, что для корректной экспериментальной проверки моделей атмосферного пограничного слоя над взволнованной поверхностью воды не достаточно мгновенных реализаций полей скорости над волнами, а требуется наличие статистического ансамбля, по которому может быть произведено осреднение. В данной работе для изучения турбулентного воздушного потока над волнами применяется метод видео-ЦОА, основанный на применении скоростной видеосъемки и позволяющий получать статистические ансамбли реализаций мгновенных векторных полей скорости
Эксперименты по исследованию турбулентного ветрового потока над взволнованной водной поверхностью проводились в кольцевом ветро-волновом бассейне ИПФ РАН. Воздушный поток над водной поверхностью создавался вентилятором со средней скоростью на оси бассейна 4 м/c. Поверхностные волны генерировались с помощью программируемого волнопродуктора клиновидной формы, который совершал колебания на частоте 2.5 Гц с амплитудами 6.5 мм, 14 мм, 20 мм.
Для проведения измерений мгновенных полей скорости в воздушный поток с помощью специального устройства вместе со сжатым воздухом инжектировались сферические частицы полистирола диаметром 20 мкм. Рабочая область освещалась непрерывным излучением лазера Nd:Yag LCS-318-300, 200 мДж с длиной волны 532 нм, преобразованным системой линз в световой нож толщиной 3 мм. Изображение освещенных частиц снималось на цифровую CCD видеокамеру со скоростью 1000 кадров в секунду. Размеры рабочей области составляли 1280ґ500 пикселов (274ґ107 мм2). По видеофильмам с помощью алгоритма ЦОА восстанавливались векторные поля скорости воздушного потока в криволинейной области выше взволнованной поверхности воды с разрешением 7 мм (32 пиксела) в вертикальном и 14 мм (64 пиксела) в горизонтальном направлениях. При каждом значении параметров ветра и волн было получено 30 видеофильмов длительностью от 200 до 600 мс.
Полученные в результате ансамбли реализаций представляли собой временные ряды векторных полей скорости и формы поверхности в рабочей области. Эти временные ряды, зарегистрированные при фиксированной горизонтальной координате х, совмещались по фазе волны на воде, а затем подвергались статистической обработке. Такое условное осреднение эквивалентно осреднению по ансамблю реализаций в случае, когда масштаб турбулентных флуктуаций меньше длины волны.
Было проведено сравнение экспериментальных данных с предсказаниями квазилинейной модели турбулентного пограничного слоя над волнами, развитой в работе [6]. Модель основана на решении системы уравнений Рейнольдса, замыкаемых с помощью градиентной аппроксимации, в которой коэффициент турбулентной вязкости считается заданной функцией координат, учитывающей вязкий подслой логарифмического пограничного слоя вблизи водной поверхности. Для описания взаимодействия ветра и волн используется квазилинейное приближение, при этом волновые возмущения, индуцированные в воздухе волнами на поверхности воды, рассматриваются в линейном приближении, что предполагает безотрывное обтекание поверхности воды, а в уравнении для средних компонент скорости учитываются нелинейные слагаемые – волновые напряжения. Основные физические предположения модели (гипотеза замыкания турбулентного переноса и квазилинейное приближение) проверялись на основе сопоставления с экспериментальными данными.
Было показано, что безотрывная квазилинейная теория применима для описания осредненных аэродинамических полей в ветровом потоке над волнами даже в тех случаях, когда отрыв потока от гребней волн наблюдается на мгновенных полях скорости. Этот факт можно качественно объяснить двумя причинами: сильной нестационарностью процесса отрыва и малым характерным масштабом неоднородностей потока в области отрыва. При этих условиях мелкомасштабные вихри, генерируемые в области отрыва, действуют на средний поток и волновые возмущения как сильная вихревая вязкость. Следовательно, можно ожидать, что сильнонелинейные эффекты, такие как, отрыв воздушного пограничного слоя, не должны наблюдаться на аэродинамических полях, осредненных по турбулентным флуктуациям, а волновые возмущения потока могут быть описаны в квазилинейном приближении.
Работа выполнена при поддержке РФФИ (проекты № 09-05-00779а, 07-05-00565а, 07-05-12011, 08-05-97011, 08-05-97013, 10-05-00339-а) и Гранта Президента МК 1982.2009.5.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Reul N., Branger H., and Giovanangeli J.-P. // Phys. Fluids, 1999, v. 11, p. 1959–1961.
2. Veron F., Saxena G., Misra S. K. // Geophys. Res. Lett., 2007, v. 34, L19603, doi: 10.1029/2007GL031242.