Модифицированный алгоритм компенсации аппаратурных искажений измерений поляриметрического РСА

Технические характеристики поляриметрического РСА, влияющие на результаты измерений матрицы рассеяния отражающей цели, описываются двумя матрицами размером 2х2 (приемной и передающей) коэффициентов, учитывающих пути прохождения (прямые и перекрестные) сигналов через узлы радиолокатора при работе РСА на излучение и на прием соответственно. При этом результаты измерений также образуют матрицу размером 2х2, которая равна последовательному произведению приемной матрицы, матрицы рассеяния цели и передающей матрицы (Wiesbeck W., Riegger S. A complete error model for free space polarimetric measurements//IEEE Transactions on Antennas and Propagation. - 1991. - Vol. 39, № 8. – P.1105-1111.). В случае идеального исполнения РСА приемная и передающая матрицы являются единичными и результат измерения в точности совпадает с параметрами матрицы рассеяния. Тем не менее идеальное исполнение РСА технически оказывается практически невозможным, поэтому неизбежно возникают ошибки при измерении матрицы рассеяния. Отсюда возникает необходимость компенсации таких ошибок, что достигается путем калибровки РСА. Калибровка РСА предполагает измерение параметров передающей и приемных матриц с применением искусственных целей с известными характеристиками. Представляя результат измерений в виде вектора-столбца, можно показать, что он, в свою очередь, выражается через произведение квадратной матрицы размером 4х4 из смешанных коэффициентов в виде произведений элементов приемной и передающей матриц на вектор-столбец, составленный из элементов матрицы рассеяния, так что нет необходимости в процессе калибровки измерять элементы приемной и передающей матриц в отдельности.
Таким образом, процедура компенсации аппаратурных искажений сводится к умножению слева вектора-столбца измерений на матрицу, обратную квадратной матрице 4х4, в результате чего получаются скорректированные значения измеряемой матрицы. Однако, нет необходимости каждый раз выполнять обращение квадратной матрицы, так как оказывается, что ее элементы состоят из элементов прямой матрицы, взятых в определенном порядке.
Знание обратной матрицы в аналитическом виде необходимо при проведении анализа влияния параметров РСА на погрешность измерения отдельных элементов истинной матрицы рассеяния.