Численный алгоритм решения задачи вариационного усвоения оперативных данных наблюдений о температуре поверхности Мирового океана

Разработка комплекса вычислительных алгоритмов решения многомерных нестационарных задач вариационного усвоения данных наблюдений (спутниковых данных, измерений с кораблей, с дрейфующих буев и др.) и обратных задач в проблемах геофизической гидродинамики является одной из важнейших современных вычислительных и информационных проблем. Исследование и решение подобных проблем затрудняется сложностью математических моделей, границ областей (например, реальной конфигурацией океанов и морей), большим количеством узлов дискретизации и большими объемами информации, необходимой для обеспечения рассматриваемых математических моделей данными. Все указанное требует решения целого комплекса вычислительных и информационных проблем.
В настоящее время все больший интерес вызывает четырехмерное усвоение данных, при котором подходящим образом линеаризованные модели и сопряженные к ним используются для ассимиляции данных наблюдений не в конкретный момент времени, а на заданном временном интервале. Если на каждом шаге производные по времени заменить разностными аппроксимациями, то в этом случае усвоение становится трехмерным, что позволяет существенно сократить объем усваиваемой информации, и, следовательно, вычислительные затраты.
В настоящей работе данные наблюдений задавались специальной «маской» – характеристической функцией, которая зависит от временной переменной и носитель которой не совпадает со всей расчетной акваторией. Таким образом, рассматривается задача усвоения реальных (спутниковых) данных наблюдений о температуре поверхности Мирового океана в данный момент времени без дополнительно интерполяции на подобласти где данные наблюдений отсутствовали в рассматриваемый момент времени. Для расчетов использовалась версия математической модели циркуляции Мирового океана, разработанная в ИВМ РАН.