Перенос поляризованного излучения в гетерогенной системе и кинетический подход

Предлагается метод передаточного оператора и функций влияния, который используется
- в проведении анализа и постановке задач математического моделирования для новых сфер приложения теории переноса фотонов (электромагнитного излучения) с учетом многократного рассеяния и поглощения, преломления, поляризации и деполяризации в рамках матричного подхода для физико-математической модели, описывающей дуализм "волна-частица" и основанной на кинетических уравнениях, в том числе в аэрокосмических исследованиях, астрофизике, нанотехнологиях, фотонике, интроскопии, материаловедении (чистота материалов, качество поверхности и т.п.), медицине, науках о живом и т.д.;

- в разработке и развитии теоретических и методических основ (физико-математические модели, аналитические и численные методы, алгоритмы, их качественный анализ, компьютерные коды и программные системы) универсального матричного подхода для математического моделирования переноса поляризованных и неполяризованных электромагнитных волн (фотонов) на базе общих векторных краевых задач для интегро-дифференциального кинетического уравнения – линеаризованного приближения уравнения Больцмана с бинарными столкновениями;

- в развитии и верификации методики решения прямых и обратных задач пассивного и активного дистанционного зондирования, томографии, интроскопии, эллипсометрии, аэрокосмического мониторинга на базе теории обобщенных решений, передаточного оператора, теории сопряженных операторов и алгоритмов регулярных возмущений в рамках кинетической теории переноса электромагнитного излучения (фотонов);

- в разработке и реализации алгоритмов распараллеливания вычислений и автоматизации расчетов на современных и перспективных многопроцессорных вычислительных системах, а также быстрых компьютерных кодов и автоматизации обработки расчетных результатов на PC.

Представлены обзор, анализ и постановка задач математического моделирования для новых сфер приложения теории переноса фотонов (электромагнитного излучения) с учетом многократного рассеяния и поглощения, преломления, поляризации и деполяризации в рамках матричного подхода для физико-математической модели, описывающей дуализм "волна-частица" и основанной на кинетических уравнениях, в том числе в аэрокосмических исследованиях, астрофизике, нанотехнологиях, фотонике, материаловедении (чистота материалов, качество поверхности и т.п.), медицине, науках о живом и т.д.

Дано обобщение и развитие оригинального авторского подхода решения скалярных и векторных общих краевых задач теории переноса излучения методом функций влияния, основанном на теории регулярных возмущений, теории обобщенных решений, теории оптического и квазиоптического передаточного оператора, в том числе для двухсредных и гетерогенных систем. Важное приложение – это верификация и сравнительный анализ высокоточных и быстрых приближенных аналитических и численных методов и алгоритмов расчета вектора Стокса и интенсивности излучения для массового экспресс-анализа больших потоков данных аэрокосмического дистанционного зондирования и мониторинга окружающей среды.

Наличие универсального математического и программного аппарата позволит проводить эталонные расчеты, создавать базы расчетных данных радиационных характеристик, используемых при решении обратных задач дистанционного зондирования, проводить вычислительные эксперименты и имитационное моделирование каналов наблюдений и оценивать их информативность, верификацию приближенных методик, разработку и обоснование области применимости быстрых алгоритмов для массовых серийных расчетов, планирование экспериментов и оптимизацию систем измерений при решении научно-исследовательских и прикладных задач, а также исследовать процессы переноса фотонов и проводить тематический количественный анализ в задачах новых сфер приложений.

Роль математического моделирования задач теории переноса излучения в настоящее время возрастает в связи с новой международной концепцией развития международных космических систем наблюдений и мониторинга (без которых невозможно выполнение многих международных деклараций и соглашений, в частности, по озоновому слою, по охране лесов, по транснациональному переносу загрязнений, по климату, по выбросам газов с тепличным эффектом и т.д.).

Разработчики поляризационных методик всё те же (Россия, США, Нидерланды, Франция, Германия, Беларусь); за рубежом, особенно в США, поддерживается широкое распространение готовых (устаревших) компьютерных кодов (чтобы всё держать под контролем и не позволить проводить самостоятельные разработки); к сожалению, нигде не читаются лекции по теории переноса, тем более с учетом поляризации.

Работа поддержана грантами РФФИ (проекты 06-01-00666, 08-01-00024).

Сушкевич Т.А. Математические модели переноса излучения. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. 661 с.