Алгоритм идентификации источников загрязнения атмосферы с использованием нелинейной модели измерений

Рассматривается задача идентификации источников атмосферных выбросов по данным дистанционного зондирования. Предложен алгоритм ее численного решения на основе нестационарной трехмерной по пространству модели переноса примесей и нелинейной модели измерений, представляемой как в «явном» виде, так и в виде «дифференцируемого черного ящика». Алгоритм идентификации источников основан на операторах чувствительности и ансамблях решений сопряжённых уравнений [1]. Операторы чувствительности обратной задачи конструируются из набора функций чувствительности, которые вычисляются по ансамблю решений сопряжённых уравнений модели переноса-трансформации примесей. На основе операторов чувствительности формируются семейства квазилинейных операторных уравнений, содержащие неизвестные обратной задачи идентификации источников. Задание системы проектирования данных измерений при определении операторов чувствительности позволяет контролировать размерность решаемых уравнений и фильтровать шум. Выполнено тестирование алгоритма на реалистичном сценарии идентификации источников сажи для Байкальского региона по модельным данным, соответствующим спутниковым измерениям платформы Terra/MODIS, показавшее его применимость. Дополнительно на уровне системы проектирования предложена декомпозиция алгоритма по данным измерений, позволившая уменьшить относительную ошибку восстановления функции источника по сравнению с версией без декомпозиции.
Ансамблевый характер алгоритмов допускает их эффективное распараллеливание [2]. Благодаря свойствам квазилинейных операторных уравнений с операторами чувствительности, позволяющим предварительно оценивать результат решения обратной задачи, на основе методов машинного обучения реализован гибридный алгоритм по уточнению результатов решения обратной задачи алгоритмом с операторами чувствительности в части учета априорной информации о типе источников [3]. Результаты могут использоваться при разработке систем обработки данных дистанционного зондирования.
Разработка алгоритма идентификации источников для трёхмерных моделей переноса примесей с использованием методов декомпозиции выполнена в рамках государственного задания Министерства науки и высшего образования РФ для ИВМиМГ СО РАН FWNM-2025-0003, учет нелинейных измерений выполнен в рамках государственного задания Министерства науки и высшего образования РФ для ЮГУ (тема "Аналитическое и численное исследование обратных задач об определении параметров источников атмосферного или водного загрязнения и (или) параметров среды", код темы: FENG-2023-0004).