Подход к формальной верификации конвейеров обработки данных дистанционного зондирования Земли на основе цветных сетей Петри

Современные системы дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ) характеризуются ростом объёмов создаваемых данных, обладающих сложной многомерной структурой: пространственной (x, y), спектральной (много- и гиперспектральные каналы), временной (многовременные ряды) и, зачастую, дополнительной семантической размерностью (метаданные, маски качества, цифровые модели рельефа). Такая структура естественным образом формализуется в терминах тензоров высокого ранга, что обуславливает необходимость разработки методов обработки, адекватно учитывающих как вычислительную, так и логическую сложность конвейеров постобработки. В настоящее время доминирующие подходы – основанные на императивных скриптах (Python, R), специализированных платформах (SNAP, Google Earth Engine) или workflow-системах – страдают от принципиального недостатка: отсутствия формальной семантики и строгих гарантий корректности. Ошибки на этапах преобразования данных (например, некорректное вычисление спектральных индексов, нарушение физических ограничений, несогласованность типов или размерностей тензоров) зачастую выявляются лишь эмпирически, что недопустимо в приложениях, требующих высокой надёжности – таких как мониторинг климатических изменений, управление сельскохозяйственными угодьями, оценка последствий чрезвычайных ситуаций или обеспечение национальной безопасности.
Предлагается сформировать принципиально иной подход, основанный на синтезе формальных методов моделирования и современных парадигм тензорных вычислений. В качестве теоретического фундамента используется расширенная модель цветных сетей Петри (CPN), в которой маркеры интерпретируются не как скалярные фишки, а как структурированные объекты, включающие многомерные тензоры данных ДЗЗ и ассоциированные метаданные. Переходы сети соответствуют операциям обработки (атмосферная коррекция, фильтрация, классификация, расчёт индексов), а их срабатывание регулируется гвардами – предикатами, выражающими предусловия корректности (например, наличие необходимых спектральных каналов, допустимость диапазона значений). Ключевое преимущество данного подхода заключается в возможности формального анализа свойств полученной модели: с использованием методов символьного построения пространства состояний, абстрактной интерпретации или SMT-верификации могут быть строго доказаны такие свойства, как безопасность (инвариантность физических ограничений, например,
NDVI ∈ [−1, 1]), живость (гарантированное завершение обработки при наличии входных данных) и отсутствие тупиков (корректная согласованность всех этапов конвейера).
Перспективы развития данного направления связаны с построением гибридных нейро-символьных архитектур, где формальная модель CPN управляет логикой выполнения, а тензорные операции (включая дифференцируемые преобразования, реализуемые в PyTorch/TensorFlow) выполняют вычислительно интенсивные задачи, такие как сегментация или регрессия. Подобный синтез позволяет совместить строгость и верифицируемость формальных методов с выразительной мощью современных методов машинного обучения. В долгосрочной перспективе развитие теории и инструментария тензорных CPN может заложить основу для создания нового поколения сертифицируемых, прозрачных и надёжных систем анализа космических данных, отвечающих требованиям критически важных приложений и стандартов воспроизводимости научных исследований.