Методика поиска объекта на изображении, полученном средствами дистанционного зондирования Земли, по фазочастотостной сигнатуре реперной строки

Решение о сходстве эталонного и текущего изображений требуется при поиске реперных объектов на снимках дистанционного зондирования Земли и в корреляционно-экстремальных системах навигации. В этих задачах нужны одновременно достоверность решения при низком качестве исходных данных, малое время сравнения при большом числе эталонов и возможность назначать порог принятия решения по допустимой вероятности ложной тревоги.
Для корреляционных методов порог подбирается под каждый тип данных. Сами методы требуют значительных вычислительных ресурсов. Кроме того, такие методы теряют эффективность на однородных текстурах и при сильном зашумлении. Известны знаковые меры сходства, в которых сравниваются только знаки величин. Для обнаружения сигналов по совпадению полярностей показано, что вероятность ложной тревоги не зависит от распределения помех, а для совмещения изображений по знакам приращений яркости порог вычисляется по статистической модели.
В докладе знаковая мера сходства строится на секвентном спектре изображения. Базис Уолша вещественный, поэтому фаза каждой спектральной компоненты принимает только два значения и определяется знаком коэффициента. В этом случае фазовая характеристика спектра может быть представлена двоичной матрицей, названной фазочастотостной сигнатурой. Эта матрица срдержит по одному разряду на спектральный отсчёт. Сигнатура не изменяется при линейном изменении яркости и контраста. Число совпавших знаков в сигнатурах независимых изображений подчиняется биномиальному закону, поэтому порог может быть назначен по заданной вероятности ложной тревоги с поправочным коэффициентом, который учитывает статистическую зависимость знаков у реальных изображений.
На основе сигнатуры разработана методика поиска объекта на снимке по реперной строке. Реперной называется строка эталонного изображения объекта, для которой вычисляются одномерный спектр Уолша и его сигнатура по одному разряду на отсчёт. Анализируемый снимок просматривается построчно. Для каждой строки вычисляется такая же сигнатура и подсчитывается число её знаков, совпавших со знаками реперной строки. При независимых строках это число подчиняется биномиальному закону с математическим ожиданием, равным половине длины строки, поэтому порог обнаружения назначается по вероятности ложной тревоги так же, как для двумерной сигнатуры. Строка снимка, содержащая объект, отмечается выбросом числа совпадений над порогом, а сравнение каждой строки сводится к поразрядным операциям над двоичными словами.
Получено аналитическое выражение, связывающее математическое ожидание меры сходства с уровнем аддитивного гауссовского шума и амплитудным спектром изображения. На аэрофотоснимках земной поверхности при размере кадра 512 на 512 отсчётов расчётные значения меры отличались от экспериментальных не более чем на две десятитысячных в диапазоне отношения сигнал/шум от 23,5 до минус 12,6 дБ. Решение о сходстве сохраняло достоверность и при минус 12,6 дБ, когда мощность шума в 18 раз больше мощности сигнала. Сравнение сигнатур сводится к поразрядным логическим операциям и выполняется в 30 раз быстрее вычисления коэффициента корреляции и в 240 раз быстрее фазовой корреляции Фурье, а дескриптор занимает в 32 и 64 раза меньше памяти соответственно.
Ограничение подхода связано с тем, что преобразование Уолша не инвариантно к пространственному сдвигу. При сдвиге на четыре пикселя мера сходства опускается ниже порога, а при построчном поиске строки, должны быть предварительно совмещены. Дальнейшая работа направлена на построение весовой меры сходства с учётом зависимости вероятности ошибки знака от частотости и на распространение подхода на мультиспектральные данные.