Уточнение оценки угла поворота плоского объекта по разноракурсным изображениям с учётом погрешности определения координат вершин

Погрешности определения координат характерных точек на спутниковых изображениях ограничивают точность оценки геометрических параметров объектов. Для её повышения можно использовать совместную обработку нескольких снимков. Однако изображения, полученные в разное время или разными аппаратами, могут различаться ракурсом, что необходимо учитывать при обработке [1]. Орбитальное движение, различия трасс повторных пролётов и ограничения наведения аппаратуры не всегда позволяют воспроизвести исходный ракурс в требуемый срок. Цель работы - оценить возможность уточнения угла поворота плоского объекта по двум разноракурсным изображениям и сравнить достигнутую точность с повторной съёмкой с одной позиции при сопоставимых погрешностях координат вершин.
Рассматриваются правильные треугольник, квадрат и пятиугольник в заданной плоскости. Оценивается один угол поворота при известных размере и положении объекта, параметрах камер и соответствиях вершин. Использование априорной геометрии реперных точек для оценки ориентации по одной камере рассмотрено в [2]. Здесь исследуется сохранение эффекта уточнения при добавлении второго изображения с иного ракурса. Известные соответствия вершин исключают неоднозначность, обусловленную симметрией фигур. Применяется центральная проекция, возможность локального использования которой для малых фрагментов спутниковых изображений, формируемых построчно, обсуждается в [3].
Угол оценивается взвешенным методом наименьших квадратов по разностям измеренных и расчётных координат вершин с весами, обратными дисперсиям ошибок [4]. Сопоставляются одиночный снимок, два независимых снимка с одной позиции и разноракурсная пара. Первое сравнение характеризует выигрыш совместной обработки, второе - влияние смены ракурса при одинаковом числе изображений и одинаковых шумовых условиях.
Для каждой фигуры сформированы 500 независимых реализаций со случайным углом поворота. Независимый нормальный шум добавляется непосредственно к координатам вершин. Объект между наблюдениями неподвижен. Рассмотрены разницы азимутов 5 и 90 градусов при фиксированных наклонной дальности, угле возвышения камеры и масштабе наблюдения. Точность характеризуется среднеквадратической ошибкой угла.
При стандартном отклонении шума 0.5 пикселя на обоих снимках ошибки для пары с разницей азимутов 90 градусов составили 0.125, 0.107 и 0.094 градуса для треугольника, квадрата и пятиугольника соответственно. Для одиночного снимка получены 0.179, 0.152 и 0.140 градуса. Снижение ошибки составило примерно 30-33 %. Полученная точность сопоставима с повторной съёмкой с одной позиции: в рассмотренных условиях выигрыш совместной обработки сохраняется при изменении ракурса.
При увеличении стандартного отклонения шума второго снимка до 1.5 пикселя объединение с равными весами повышает ошибку в 1.49-1.58 раза относительно первого снимка. Взвешивание по обратным дисперсиям даёт отношение ошибок 0.93-0.95, то есть снижение на 5-7 %. Следовательно, учёт неодинаковой точности координат позволяет использовать для уточнения оценки и более шумный второй снимок.
Таким образом, в исследованных условиях второй снимок позволяет повысить точность оценки угла и при недоступности исходного ракурса. Вывод ограничен моделью с известными геометрией объекта и параметрами камер. Перенос на реальные спутниковые изображения требует проверки модели сенсора и учёта ошибок выделения и сопоставления вершин, калибровки и ориентации камер [5]. Дальнейшая работа предусматривает моделирование пространственной дискретизации и смешанного гауссова и импульсного шума с последующим определением координат вершин.