Об атмосферных возмущениях, связанных с неоднородностями поля силы тяжести

В современных исследованиях по геофизической гидродинамике поле силы тяжести обычно принимается однородным. Между тем, известно, что на среднюю силу тяжести у поверхности Земли накладывается широкий спектр аномалий (неоднородностей) силы тяжести (ACT). Например, горизонтальные составляющие силы тяжести на масштабах порядка 100 км могут превышать значения 100 мГал (10-3 м/с2). Тем самым, они могут быть сравнимыми по порядку величины с силами градиента давления в циклонах умеренных широт и другими слагаемыми, необходимость учета которых не вызывает сомнений. По меньшей мере, с 70-х годов в метеорологической литературе неоднократно высказывались предположения о возможности заметного влияния неоднородностей силы тяжести на динамику некоторых атмосферных процессов, в частности, на тропические циклоны (ТЦ). Опубликованы также некоторые результаты численного моделирования, свидельствующие о возможности заметных атмосферных эффектов. Но, насколько нам известно, пока отсутствуют достаточно строгие и прозрачные аналитические модели, без которых трудно добиться уверенного понимания физических механизмов влияния АСТ на динамику атмосферы.
В докладе рассмотрена относительно простая аналитическая модель, описывающая двумерные стационарные линейные возмущения геострофического течения, вызываемые неоднородностями поля силы тяжести. Помимо амплитуды АСТ, возмущения существенно зависят от горизонтальных масштабов неоднородностей силы тяжести, от скорости фонового потока, условий стратификации и значения параметра Кориолиса. Важные определяющие безразмерные параметры - число Фруда, характеризующее соотношение сил инерции и плавучести и число Бургера, характеризующее соотношение эффектов вращения и стратификации. Полученное решение показывает, что при умеренных ветрах (малых значениях чисел Фруда) изобары и изопикны остаются близкими к эквипотенциальным поверхностям. Фоновое течение искривляется в вертикальном направлении, огибая эти поверхности. При горизонтальных масштабах АСТ порядка 1000 км, наиболее интересный эффект – возможность возникновения заметных горизонтальных течений, перпендикулярных фоновому геострофическому потоку. Эти течения возникают, поскольку возмущения плотности приводят к вариациям кориолисовых сил. Скорость возникающих течений пропорциональна произведению отклонений плотности, параметра Кориолиса и скорости фонового потока. Отметим, что в приближении Буссинеска, которое во многих других случаях эффективно используется для моделирования процессов в нижней атмосфере, такие течения отсутствуют, т.е. эффект теряется.
Подобные эффекты могут быть особенно сильно выражены в тропических циклонах (в этом случае теория нуждается в обобщении - вместо геострофического следует рассматривать возмущения циклострофического течения, и можно ожидать, что эффекты будут значительно сильнее, благодаря высокой скорости последнего). Если, например, в каком-то секторе ТЦ имеются возмущения плотности воздуха, связанные с АСТ (искривлены изопикны), то пропорционально этим возмущениям варьируют и центробежные силы, которые в ТЦ на порядок сильнее кориолисовых. Оценки показывают, что при этом в ТЦ могут возникать дополнительные неоднородные радиальные течения со скоростями порядка и более 1 м/с. Не исключено, что эффекты такой амплитуды могут быть достаточно значимыми, и, тем самым, появляется перспектива объяснения возможного влияния АСТ на ТЦ, о котором сообщается в ряде недавних статистических исследований.
Работа выполнена при поддержке Программы № 4 фундаментальных исследований Президиума РАН.