Обусловленность матрицы системы как критерий выбора способа решения обратной фотограмметрической засечки

Цель работы: обоснование выбора способа решения обратной фотограмметрической засечки.
Задачи:
1. изучить сущность обратной пространственной фотограмметрической засечки;
2. изучить основы сингулярного разложения матриц;
3. составить подпрограммы для выбора наиболее точного варианта решения обратной фотограмметрической засечки;
4. выполнить решение обратной фотограмметрической засечки по аналитическим моделям равнинной местности и снимка различными способами;
5. выполнить анализ решения обратной засечки и дать рекомендации по выбору наиболее точного способа ее решения.

В настоящее время известно несколько способов решения обратной фотограмметрической засечки. Все они вытекают из прямых или обратных зависимостей. Уравнения, которые учитывались при решении данной темы эквивалентны, поэтому при отсутствии ошибок в исходных данных, результатом их решения должно быть одно и то же множество искомых ЭВО. Представляется актуальным выбрать наиболее точный способ. В работе рассматриваются способы и выбор наиболее надежного решения.
Надежность решения задачи может быть охарактеризовано числом обусловленности. Небольшие изменения в элементах матрицы могут приводить к значительным изменениям в обратной матрице, что, в конечном счете, может понизить точность решения задачи. Говоря попросту, чем больше число обусловленности к 1, тем лучше решение задачи.
В работе оценены числа обусловленности некоторых способов решения обратной фотограмметрической засечки. Выбирая в качестве делителя другие числа, были получены иные значения числа обусловленности. При возрастании делителя, число обусловленности уменьшается, а потом возрастает. Следовательно, это и есть минимум обусловленности. Аналогично выполнены исследования для остальных способов.
На графиках будут показаны минимальные точки по использованным уравнениям. Минимальное число обусловленности соответствует решению задачи, при которой используется определенная зависимость. Она обеспечивает наиболее надежное решение задачи для вычисления анализа числа обусловленности.
В ходе работы были разработаны подпрограммы составления СНУ.
Предлагаемая методика анализа способов решения задачи может быть использована и на практике, т.к. она позволяет резко улучшить обусловленность СНУ.