Моделирование в пакете вычислительной гидродинамики OpenFoam 2D обрушений и спектров коротких гравитационно-капиллярных волн в контексте задач дистанционного зондирования океана

Адекватное теоретическое описание или моделирование обрушений коротких гравитационно-капиллярных волн до сих пор остается нерешенной проблемой, решение которой чрезвычайно востребовано для задач дистанционного зондирования морской поверхности. Так называемый «нерезонансный» сигнал от обрушений волн, измеряемый радиолокатором, составляет 40-60% от общего уровня сигнала даже для слабых ветров до 3 м/с (Kudryavtsev et al., 2003; Ivonin et al., 2016). Целью настоящей работы является создание базы для: i) проведения численного моделирования обрушений коротких гравитационно-капиллярных волн; ii) определения их статистических характеристик – спектров, статистических распределений, моментов высших порядков, когерентных структур, связанных с обрушениями; iii) численного моделирования рассеяния ЭМ (электромагнитного сигнала) от обрушений
Моделирование воспроизводит постановку эксперимента Ericson et al. (1999) исследования стационарных обрушений волн в лотке на подводном крыле. В пакете вычислительной гидродинамики OpenFoam был реализован двумерный аналог геометрии эксперимента (Ericson et al., 1999), который состоял из канала длиной 2.44 м, глубиной 0.2 м (в реальной экспериментальной геометрии глубина была 0.6 м, мы выбрали меньшую глубину из соображений экономии размера расчетных сетки и времени), заглубленного крыла длиной 0.2 м, расположенного под уклонами 3°, 4° или 6°, а также служебных подводящих патрубков. Для моделирования движений свободной поверхности и обрушений была реализована двухфазная модель VOF (Volume Of Fluid), позволяющая одновременно моделировать движения воды и воздуха, а также эффект поверхностного натяжения на границе раздела двух фаз. Размер расчетной сетки за крылом был 2 мм по горизонтали и 1 мм по вертикали. Общий размер сетки составлял 120 тыс. элементов.
2D моделирование показало хорошее качественно согласие вычислений профиля возвышений свободной поверхности и среднеквадратичных отклонений, связанных с капиллярными поверхностными волнами и обрушениями, с экспериментом (Ericson et al., 1999). Ненаправленные спектры кривизны поверхности B(k) для диапазона длин волн от 30 см до 2 мм показали хорошее качественное согласие со спектрами Jahne & Riemer (1990), экспериментально полученными в ветро-волновом лотке для скоростей ветра от 2.7 до 17.2 м/с. Наклон спектра B(k), полученного в численном эксперименте при средней интенсивности обрушений (угол крыла 4°), хорошо соответствовал закону волновое число k в степени ½, который был предложен в работах Китайгородского (Kitaigorodskii, 1983) и Филипса (Phillips, 1985) для спектров в зоне обрушений волн. Для угла атаки крыла 3° наклон был меньше, для 6° - больше.
По модельным расчетам были определены статистические распределения кривизн поверхности воды в зоне обрушений. Теоретические работы (Elfouhailly et al., 2004, 2008) показали, что вклад от кривизны поверхности необходимо учитывать, как для расчета резонансных, бреговских отражений, таки и нерезонансных, кирхгофовских. При этом, расчеты настоящей работы показали, что статистические распределения кривизны поверхности в области «хвостов» на несколько порядков превышают общеиспользуемые нормальные распределения, что должно внести существенные поправки в теорию ЭМ рассеяния сигнала от локальных кривизн поверхности (Local Curvature Approximation, (Elfouhailly et al., 2004) в зоне обрушений волн.

Работа выполнена при поддержке проекта РНФ №14-50-00095.