Применение метода обобщенной силы для расчета лучевых траекторий коротких радиоволн в ионосфере по данным радиотомографии

В работе представлен вариант вариационного подхода для решения двухточечной задачи расчета ионосферных радиолучей. В соответствии с вариационным принципом Ферма, лучевые траектории должны удовлетворять условию стационарности фазовой (оптической) длины пути. Этот факт позволяет свести решение исходной краевой задачи к поиску стационарных значений функционала фазовой длины пути радиолуча на основе прямой оптимизации траектории без необходимости решения уравнения Эйлера-Лагранжа. В рамках предложенного подхода начальное приближение луча в ходе итерационного процесса преобразуется в оптимальную конфигурацию, удовлетворяющую принципу Ферма, в то время как граничные условия выполняются автоматически путем фиксации точек передачи и приема. Поиск луча осуществляется обобщенной силой, где определение силы зависит от типа луча. Информация о типах лучевых траекторий позволяет создать эффективную процедуру глобальной оптимизации лучей, при которой все лучи между фиксированными точками передачи и приема последовательно определяются, без необходимости подбора начальных приближений для каждого луча. Алгоритм глобальной оптимизации позволяет также решить задачу поиска глобального оптимума и выработать подходы к проблеме многолучевости на основе систематического поиска всех решений граничной задачи. В работе показано применение вариационного подхода к расчету лучей коротких радиоволн в реконструированной ионосфере по данным радиотомографии. Моделирование траекторий трансионосферных лучей между низкоорбитальным спутником и наземным приемником также рассматривается с учетом ионосферных возмущений. Исследование выполнено при поддержке гранта Президента Российской Федерации для молодых ученых (МК-2584.2019.5).