Численное моделирование морской поверхности

Для изучения и мониторинга состояния морской поверхности активно используются
радиолокаторы. Благодаря орбитальным скаттерометрам измеряется поле приводного ветра в Мировом океане, радиовысотомеры измеряют высоту значительного волнения и средний уровень морской поверхности. Для обнаружения разливов нефти и нефтепродуктов активно используются радиолокаторы с синтезированной апертурой.
Современные достижения в радиолокационном зондировании базируются на результатах
исследования рассеяния электромагнитных волн взволнованной морской поверхностью. Тем не менее, остается ряд нерешенных вопросов по моделям рассеяния. Также существующие радиолокационные системы не всегда позволяют получить необходимую информацию о состоянии приповерхностного слоя океана, что обуславливает необходимость совершенствования измерительной аппаратуры.
На этапе поиска оптимальной схемы измерения необходимо оценить вклад в спектральные и энергетические характеристик отраженного сигнала, параметров волнения, течений, поверхностных пленок. Численное моделирование является мощным инструментом, позволяющим решать эти задачи.
В данной работе рассматривается задача моделирования морской поверхности по заданному спектру волнения. Обычно при моделировании двумерной морской поверхности используется сумма большого числа гармоник, что приводит к значительным затратам машинного времени.
Ускорение моделирования может быть достигнуто за счет уменьшения числа гармоник,
которые используются для аппроксимации спектра волнения.
В работе обсуждается вопрос оптимального разбиения частотной плоскости на участки
и выборе оптимального положения дискретных спектральных компонент внутри этих
участков. Для моделирования поверхности используется стандартный подход и случайная поверхность представляется суммой синусоид с детерминированными амплитудами и случайными фазами. Для описания спектра волнения используется модифицированная модель спектра [1].
Было проведено сравнение различных подходов разбиения частотной плоскости на участки, что позволило выбрать оптимальное разбиение. В результате, по сравнению с равномерным разбиением, число гармоник при одинаковой точности удалось уменьшить почти на порядок.
Однако, смоделированная с помощью суммы синусоид поверхность будет отличаться от морской поверхности, так как волна имеет заостренную и ассиметричную форму. Поэтому кроме «линейной» поверхности в ходе исследования моделировалась «нелинейная» поверхность. Для этого использовался подход, предложенный в [2], что позволило обострить гребни волн. Нелинейная поверхность будет использоваться для проведения «численных» экспериментов с радиолокаторами, что повысит достоверность модельных оценок.
Задача, которую планируется рассмотреть в ходе дальнейших исследований, связана с моделированием асимметричных волн.

Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект № 17-05-00939 а).