Использование метода главных компонент для оценки ожидаемой средней районной урожайности на основе наземной и спутниковой информации

В ФГБУ «ВНИИСХМ» разрабатывается метод оценки средней районной урожайности зерновых культур с использованием наземных и спутниковых данных Modis. Спутниковая информация предоставлена Институтом космических исследований РАН (ИКИ РАН) и доступна на сервисе Вега (http://pro-vega.ru/). В настоящее время проходят производственные испытания этого метода.
Статистическое моделирование связи урожайности с агрометеорологическими и спутниковыми параметрами осуществлялось методом корреляционно – регрессионного анализа. На первом этапе были выявлены параметры, наиболее тесно коррелируемые с урожайностью. При этом проводилась также оценка насколько тесно параметры коррелируют между собой. Наблюдалась высокая корреляция как между спутниковыми индексами (NDVI, LAI, VCI), так и метеорологическими параметрами (осадки, дефицит влажности воздуха, гидротермический коэффициент Селянинова). Поэтому для устранения мультиколлинеарности, из модели были исключены переменные, имеющие высокие тесные связи с другими независимыми переменными. При этом, с агрометеорологической точки зрения бывает достаточно сложно отдать предпочтение какой-то определенной переменной, поэтому оставалась та, которая имеет больший коэффициент корреляции с зависимой переменной. При таком подходе пришлось пожертвовать информативностью выкидываемых параметров. Использование метода главных компонент позволяет использовать все имеющиеся экспериментальные данные. Основная идея метода заключается в том, чтобы выделить в многомерном пространстве группы тесно коррелирующих между собой переменных и заменить их без потери информативности главными компонентами, между которыми корреляция отсутствует. При этом главные компоненты являются линейными комбинациями исходных переменных.
Были построены регрессионные модели, где в качестве аргументов использовались главные компоненты, а не исходные показатели. В модель включались компоненты с собственными значениями, большими 1. По ним был произведен расчет ожидаемой средней районной урожайности озимой пшеницы. Сравнительный анализ оправдываемости расчетов показал явные преимущества регрессии, построенной на основе метода главных компонент.