Решение задач аэрокосмического лазерного зондирования океана методом Монте-Карло

Работа посвящена алгоритмам методов Монте-Карло для решения нестационарных задач лазерного зондирования природных сред имеющих случайную границу раздела. В данном случае таковой является поверхность морского волнения при зондировании системы сред "океан-атмосфера". Подобные задачи представляют большой интерес в связи с широким применением лазерных локаторов (лидаров) самолетного и космического базирования для дистанционного определения гидрофизических параметров океана, а также для решения целого ряда других проблем оптического дистанционного зондирования природной среды. Подробнее с перечнем некоторых современных физических постановок задач лазерного зондирования атмосферы и океана и связанных с решением этих задач методов статистического моделирования можно ознакомиться в [2]. Обоснование возможности применения методов Монте-Карло и разработка соответствующих алгоритмов для решении задач теории переноса оптического излучения в рассеивающих и поглощающих средах были выполнены в целом ряде ранних работ, подытоженных в [3]. Рассматриваемые задачи лазерного зондирования отличаются от других задач атмосферной оптики наличием сложных граничных условий, а также принципиально нестационарным характером моделируемого процесса переноса излучения. Это обстоятельство обусловливает характерные требования к технике статистического моделирования и определяет необходимость применения локальных оценок, являющихся хотя и трудоемким, но единственно возможным способом вычисления искомых характеристик излучения, регистрируемого детектором с малым фазовым объемом.
Рассматривается система "океан-атмосфера", в которой на определенно высоте находится граница раздела двух сред (воды и воздуха), при взаимодействии с которой свет испытывает преломление и отражение. Эта граница представляет собой случайную поверхность, составленную из набора случайных площадок, центры которых лежат в одной плоскости, а нормали к площадкам - случайные векторы, имеющие определенную плотность распределения (для такой модели взволнованной поверхности в соответствующей литературе утверждено название "фацетная модель"). В нашем случае использовалась модель Кокса-Мунка, в которой оспользуется плотность распределения Гаусса. Взаимодействие света с веществом атмосферы и океана определяется заданием коэффициентов ослабления и рассеяния, а также индикатрисы рассеяния. В верхнем слое системы, заполненном рассеивающим и поглощающим свет веществом (составляющим атмосферу), находится источник, испускающий световой импульс в начальный момент времени единичной мощности. Свет испускается равномерно с круговой поверхности источника изотропно в круговом конусе. Приемник света также представляетс собой круг и регистрирует свет, поступаущий в приемник в направлениях попадающих в некий раствор. Требуется определить временное распределение интенсивности поступающего в приемник света. Искомое распределение методом Монте-Карло вычисляется в виде гистограммы по времени. Для оценки интенсивности на i-м интервале необходимо методом Монте-Карло вычислять среднее количество фотонов, пересекающих поверхность детектора в нужном направлении в i-м временном интервале и взятых с определенным "весом". В наших расчетах использовалась локальная оценка из [3]. Однако рассматриваема задача требует некоторых изменения локальных оценок. Они должны учитывать случайность границы раздела двух сред, при пересечении с которой происходит преломление и отражение. Теоритическое обоснование используемых локальных оценок можно увидеть в [1]. В работе были проведены численные эксперименты по оценке интенсивности излучения для различных скоростей ветра. Результаты вычислений показали большие отличия от результатов, полученных в предположении плоской границы раздела двух сред, а также сильную зависимость распределения по времени от скорости ветра, которая является параметром для распределения случайной границы сред.