Войти на сайт
МЕЖДУНАРОДНЫЕ ЕЖЕГОДНЫЕ КОНФЕРЕНЦИИ
"СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ ДИСТАНЦИОННОГО
ЗОНДИРОВАНИЯ ЗЕМЛИ ИЗ КОСМОСА"
(Физические основы, методы и технологии мониторинга окружающей среды, природных и антропогенных объектов)

Восемнадцатая Всероссийская Открытая конференция «СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ ДИСТАНЦИОННОГО ЗОНДИРОВАНИЯ ЗЕМЛИ ИЗ КОСМОСА (Физические основы, методы и технологии мониторинга окружающей среды, потенциально опасных явлений и объектов)»

XVIII.A.447

Методы вариационной ассимиляции данных и разделения области в задаче гидродинамики открытой акватории

Лёзина Н.Р. (1), Шелопут Т.О. (1)
(1) Институт вычислительной математики им. Г.И. Марчука Российской академии наук, Москва, Россия
При разработке моделей гидродинамики открытых акваторий неизбежно возникает проблема постановки граничных условий на внешних жидких границах (под внешней жидкой границей будем понимать границу типа «вода-вода», отделяющую рассматриваемую область от других водных областей Мирового океана). От способа задания граничных условий на жидких границах напрямую зависит полученный результат как при долгосрочных расчетах, так и в задачах оперативного прогноза. Желательно, чтобы граничные условия на открытых границах позволяли потокам как генерирующимся в моделируемой области, так и приходящим извне свободно проникать через жидкую границу. Однако, в постановке таких условий трудности заключаются в том, что точная информация о внешних («приходящих») потоках отсутствует. При долгосрочных расчетах задание граничных условий на жидких границах является особенно важной задачей.

В задачах математического моделирования водных областей часто возникает необходимость более детального рассмотрения некоторой подобласти. Применение методов разделения области позволяет сводить процесс решения задачи в исходной области к решению задач в подобластях, возможно, имеющих уже более простую форму. Кроме того, использование метода разделения области дает возможность создания алгоритмов, пригодных для параллельных вычислений.

В данной работе рассматривается совместное применение методов вариационной ассимиляции данных и разделения области в задачах гидродинамики открытой акватории как для случая усвоения данных об уровне [1], так и для случая усвоения данных о баротропных скоростях [2]. В работе сформулирован итерационный алгоритм для совместного использования методов, проведены численные эксперименты и представлены их результаты.

Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта 19-01-00595.

Ключевые слова: вариационная ассимиляция данных, метод разделения области, открытые акватории, жидкие границы, численные методы, математическое моделирование
Литература:
  1. Agoshkov V., Lezina N., Sheloput T. Domain decomposition method for the variational assimilation of the sea level in a model of open water areas hydrothermodinamics // Journal of Marine Science and Engineering. 2019. 7(6), 195.
  2. Агошков В. И., Лёзина Н. Р., Шелопут Т. О. Восстановление граничных функций на внешних и внутренних жидких границах в задаче гидродинамики открытой акватории // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2020. Т. 60. № 11. С. 1915-1932.

Презентация доклада

Методы и алгоритмы обработки спутниковых данных

29